2.3 矩阵的初等变换(16)

1 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0 0 F 0 1 0 0 0 0 0 0

16

特点：F的左上角是一个单位矩阵，其余元素全为零.

定理2.3.2 m n 矩阵A 总可经过初等变换化为 标准形 Er F O O O m n

此标准形由 m , n, r 三个数唯一确定，其中 r 就是行阶梯形 矩阵中非零行的行数. 推论：如果A为n阶可逆矩阵，则矩阵A经过有限次初等变 换可化为单位矩阵E,即A E .