2.3 矩阵的初等变换(9)

逆矩阵的性质 1 若A可逆, 则A 亦可逆, 且 A A. T T 1 1 T 2 若A可逆, 则A 亦可逆, 且 A A . 1 1 1 3 若A可逆, 数 0, 则 A可逆, 且 A A . 1 1 1

4 若A, B为同阶方阵且均可逆, 则AB亦可逆, 且证明(5) A 1

AB B A A BB A AEA AA E , 1 1 1 1

( AB) 1 B 1 A 1

1

1

1 1 A . A