第1讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程
配套课时作业
1．(2019·广东广州模拟)已知点A (1，3)，B (－1,33)，则直线AB 的倾斜角是( ) A ．60° B ．30° C ．120° D ．150°
答案 C
解析 设直线AB 的倾斜角为α.∵A (1，3)，B (－1，33)，∴k AB ＝33－3－1－1＝－3，
∴tan α＝－3，∵α∈[0°，180°)，∴α＝120°.故选C.
2．已知三点A (2，－3)，B (4,3)，C ? ?
???
5，k 2在同一条直线上，则k 的值为( )
A ．12
B ．9
C ．－12
D ．9或12
答案 A
解析 由k AB ＝k AC ，得
3－－
4－2＝
k
2－－
5－2
，解得k ＝12.故选A.
3．若两直线kx －y ＋1＝0和x －ky ＝0相交且交点在第二象限，则k 的取值范围是( )
A ．(－1,0)
B ．(0,1]
C ．(0,1)
D ．(1，＋∞)
答案 A
解析 由题意知k ≠±1.联立?
??
??
kx －y ＋1＝0，
x －ky ＝0，
解得?????
x ＝k
1－k 2，y ＝1
1－k 2
，
∴?????
k
1－k 2<0，11－k 2
>0，
∴－1<k <0.故选A.
4．(2019·银川模拟)在等腰三角形AOB 中，AO ＝AB ，点O (0,0)，A (1,3)，点B 在x 轴的正半轴上，则直线AB 的方程为( )
A ．3x －y －8＝0
B ．3x ＋y －10＝0
C ．3x －y ＝0
D ．3x ＋y －6＝0
答案 D
解析 因为AO ＝AB ，所以∠AOB ＝∠ABO ，即k AB ＝－k OA ＝－3.所以直线AB 的方程为y －3＝－3(x －1)，即3x ＋y －6＝0.故选D.
5．(2019·荆州模拟)两直线x m －y n
＝a 与x n －y
m
＝a (其中a 是不为零的常数)的图象可能是( )