解析 设P (a,1)，Q (b ，b －7)，由线段PQ 的中点坐标为(1，－1)，可得
?????
a ＋
b 2＝1，1＋b －72＝－1，解得?
??
??
a ＝－2，
b ＝4，所以P (－2，1)，Q (4，－3)，所以直线l 的斜率
k ＝
1－－
－2－4
＝－2
3
，故选C.
9．(2019·安徽安庆模拟)直线(m 2
＋1)x －2my ＋1＝0(其中m ∈R )的倾斜角不可能为( )
A.π6
B.π3
C.π2
D.2π3
答案 A
解析 若m ＝0，则直线的倾斜角为π2；若m <0，则直线的斜率k ＝m 2
＋1
2m
<0，倾斜角α
的取值范围为? ??
??π2，π；若m >0，则直线的斜率k ＝m 2
＋12m ≥1(当且仅当m ＝1时取等号)，倾
斜角α≥π4，所以不可能为π
6
，故选A.
10．若直线l ：y ＝kx －3与直线2x ＋3y －6＝0的交点位于第一象限，则直线l 倾斜角的取值范围是( )
A.??????π6，π3
B.? ????π6，π2
C.?
??
??π3，π2
D.??
??
??π6，π2
答案 B
解析 由直线l 恒过定点(0，－3)，作出两直线的图象，如图所示，从图中看出，直线l 的倾斜角的取值范围应为?
??
?
?π6，π2.
11．(2019·海南模拟)直线(1－a 2
)x ＋y ＋1＝0的倾斜角的取值范围是( )