15．(2019·衡阳模拟)一条直线经过点A (2，－3)，并且它的倾斜角等于直线y ＝1
3
x 的倾斜角的2倍，则这条直线的一般式方程是________．
答案 3x －y －33＝0
解析 因为直线y ＝1
3x 的倾斜角为30°，所以所求直线的倾斜角为60°，即斜率k
＝tan60°＝ 3.又该直线过点A (2，－3)，故所求直线为y －(－3)＝3(x －2)，即3x －y －33＝0.
16．已知实数x ，y 满足方程x ＋2y ＝6，当1≤x ≤3时，
y －1x －2的取值范围为________． 答案 ? ????－∞，－32∪????
??12，＋∞ 解析 y －1x －2
的几何意义是过M (x ，y )，N (2,1)两点的直线的斜率，因为点M 在x ＋2y ＝6的图象上，且1≤x ≤3，所以可设该线段为AB ，且A ? ????1，52，B ? ??
??3，32，由于k NA ＝－32，k NB ＝12，所以y －1x －2的取值范围是? ????－∞，－32∪????
??12，＋∞.