又S2 2S1 1，a1 S1 1 ∴a2 3 ∴
a2 1
2 a1 1
∴an 1 2n 即an 2n 1 n N* ．．．．．．．．．．．6分 （Ⅱ）∵an 2n 1 ∴bn ∴Tn
nnn
．．．．．8分
(2n 1 1) (2n 1)2n 1 2n2n
123n112n 1n 2 3 nTn 23nn 12222222221111n1n
∴Tn 2( 2 3 n n 1) 2 n 1 n 2．．．．．．．．．．．12分
2222222
22.解（1）根据分层抽样可得：样本中看营养说明的女生有
5
30 3名，样本中不看营养50
说明的女生有
5
20 2名； 4分 50
11C2C363
（2）所以所求的概率为P(A) 8分
105C52
110 (50 20 30 10)2539
(3) 根据题中的列联表得k 7.486 10分
80 30 60 5072
P(K2 6.635) 0.010
有99%的把握认为该校高中学生“性别与在购买食物时看营养说明”有关 .12分
23．解：如图，以A为原点建立空间直角坐标系， 则A1（0，0，1），B1（1，0，1）， M（0，1，N（
1
）， 2
11
,，0）A1 A1B1 (1,0,0) ( ,0,0)， 22
11
AA1 A1 ( ,0,1)，PN ( ,, 1)
22
111
（1）∵ (0,1,)，∴AM 0 0
222
∴无论 取何值，AM⊥PN.........4分
（2）∵m （0，0，1）是平面ABC的一个法向量。 ∴sinθ=|cos<m PN |=
|0 0 1|11
(
)2 124
115
( )2
24