本文对分形图像压缩的理论基础和实现的关键技术进行了全面综述,介绍了具有代表性的各种新方法,阐明了各个方法的特点,最后简要总结了分形图像压缩的改进以及发展趋势。
分形图像压缩综述
齐春亮,马义德,杜鸿飞
（兰州大学信息科学与工程学院 甘肃 兰州 730000）
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摘要：本文对分形图像压缩的理论基础和实现的关键技术进行了全面综述，介绍了具有代表性的各种新方法，阐明了各个方法的特点，最后简要总结了分形图像压缩的改进以及发展趋势。
关键词：图像压缩,分形,分数维,DCT, 遗传算法
目前，分形理论是非线性科学研究中十分活跃的一个领域，它的研究对象是自然界和非线性系统中出现的不光滑和不规则的几何形体，分形是对没有特征长度（特征长度是指所考虑的集合对象所含有的各种长度的代表者，例如一个球，可用它的半径作为它的特征长度），但具有一定意义下的自相似图形和结构的总称。“分形”一词译于英文Fractal，系分形理论的创始人曼德尔布罗特（B.B.Mandelbrot）于1975年由拉丁语Frangere一词创造而成，词本身具有“破碎”和“不规则”两个含义,主要是给自然界中存在的大量的不规则的支离破碎的复杂图形的命名。1982年Mandelbrot用创造性的思维形成了以分数维、自相似性及无限可分为特点的、以迭代计算来描述的分形集合概念。从图像处理的角度而言，在许多自然图像中确实存在某种形式的分形子相似性，这就自然地产生了把分形概念用于图像编码的思想。1988年Barnsley首先利用图像整体与局部的自相似性，提出了一种应用迭代函数系统理论实现的分形图像压缩编码。1990年Jacquin创造性地利用图像块之间的相似性，提出了一种可由计算机完全自动实现的分形图像编码算法，为分形图像编码的研究带来了一次质的飞跃，使利用分形编码进行图像压缩的方法开始进入实用阶段。
1.分形图像编码的相关介绍
分形编码算法是一种有损图像压缩技术。它是图像压缩的重要数学工具，有着广阔的应用前景。分形图像压缩是以迭代函数系统（IFS）为理论基础，即用自然景物的自相似性来进行数据压缩。分形图像压缩算法具有高压缩比、任意尺度下的重构、快速编码等优越性。此项研究由M.Barnsley于1988年首先提出，他成功地给予迭代函数系统的分形图像 1