本文对分形图像压缩的理论基础和实现的关键技术进行了全面综述,介绍了具有代表性的各种新方法,阐明了各个方法的特点,最后简要总结了分形图像压缩的改进以及发展趋势。
pi=
Area(i(m))m bcad AreaT∑ad bciiiiNi=1iiii （10） 其中Tm表示某一分割后的图像块，这种方法有较快的计算速度，这种定义实际上是建立在均匀测度的假设上的，即吸引子上相同大小的区域有相同的“质量”。但是这在对实际的灰值图像处理过程中并不总是成立的，往往是经过某个仿射变换后的区域可能面积很大，但包含的总的灰度能量可能很小；反之某些小区域却有较大的灰度能量。
为此，一般的方法是对灰度能量多的区域干脆多重叠几个相同的仿射变换。这在解码的过程中可能造成的一个结果是重构图中存在伪灰度现象；同时在随机迭代重构时总的步数也没有确定地给出，只能“足够大”，最后再把灰度归一化到［0，255］。为此，我们在拼贴的过程中重新定义了概率的求取，令图像块Tm能量为Qm： [7]
Qm=
(i,j)∈Tm∑f(i,j) （11） f（i，j）表示点（i,j）处的图像灰度,则可定义概率：
pi=Energyofwi(Tm)Qm (12)
这时的pi应该说可以很好地反映出了图像内其中分子表示Tm经wi变换后区域中的能量。
部灰度分配的信息，它还可以指导图像重构，即对每一图像块重构时总的随机迭代次数就可以设为该块的总能量Qm,而每一次迭代生成点的灰度能量为为1个单位。此时概率pi计算稍微比前一种方法麻烦些，在计算中可以用wi(Tm)与Tm的逻辑与来获得wi(Tm)区域的能量。
1.2.2解码
分形的解码步骤很简单，可以用任意的图像作为初始图像，经过存储的相应的迭代函数的若干次迭代就可以准确的恢复原图。
1.3 分形图像压缩的发展状况
在1990年，Jaquin提出了基于块的分形图像压缩算法。虽然该算法的压缩比低于M.Barnsley,但是他的编码过程可自动进行。因此此算法已经成为这一研究方向的典型代表。Jacquin发展了IFS理论，提出了局部迭代函数理论（PIFS），他在此理论基础上提出了一种基于方块划分的分形图像压缩方案，在其方案中首先将原始图像划分为固定大小的方块，然后对每一块，通过反射变换在原始图像的紧缩图像中寻找最相似的部分。这些操作可由计算机自动完成，他为分形图像压缩的研究带来了一次质的飞跃。
Jacquin提出的方案为分形压缩编码的研究注入了生机和活力，使分形编码成为目前编码研究的热点。目前分形编码方案大致有三个发展方向：加快分形的编解码速度、提高分形的编码质量、基于分形的低码率视频编码。
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