本文对分形图像压缩的理论基础和实现的关键技术进行了全面综述,介绍了具有代表性的各种新方法,阐明了各个方法的特点,最后简要总结了分形图像压缩的改进以及发展趋势。
压缩应用于计算机图形学上，对航空图像进行压缩编码，并获得了1000：1的压缩比。但其算法有很大的局限性，最主要的缺陷就是编码过程需要人工干预。
1.1分形图像编码的基本原理
分形压缩的基本原理是利用分形几何中的自相似性原理来进行图象压缩。所谓自相似性就是指无论几何尺度如何变化，景物的任何一小部分的形状都与较大部分的形状极其相似。分形用于图像编码，总的来说可以分为两大类。一类可称作分形模型图像压缩编码，即事先对一类景物建立分形模型。编码时针对具体事物提取必要的分形参数，编码传送，实现压缩；另一类可称为IFS分形图像压缩编码，即利用迭代，得到原始图像的一个近似。后一种实现方法简单，应用较为广泛。目前,图像压缩方法已有近百种,但是,压缩效果、压缩比以及编码、解码时间还不能满足当前信息时代的要求。传统的压缩算法一般已经成了定式,发展潜力不大,而分形图像压缩的思想新颖,潜力很大,在(人工干预条件下)压缩比达到10000：1时,解码图像还有很好的视觉效果,是一个很有发展前途的压缩方法。
到目前为止，用数学系统去解析地研究分形最成功的是函数迭代系统（Iterated 对现实世界中的图像集合引入Hausdorff度量，使其形成一个完备的度量空间，它的每
[2][1]Function System,简称IFS），它既包含了确定性过程又包含了随机过程。 个点既表示一幅图像，又是欧氏空间的一个紧子集 。
Hausdorff 距离空间 该距离空间被认为是分形所在的空间，而分形之间的距离也正是由这种Hausdorff距离度量的。
仿射变换 定义： 一个变换w:R R 的形式为：
w(x1,x2) = (ax1+bx2+e, cx1+dx2+f)
其中a,b,c,d,e,f均为实数，则称w 为二维仿射变换，在直角坐标系中，我们可以写成如下形式：
x w = y a b x e c d y f + 22 （1）
实际上这是一种最广泛的线性变换,设矩阵
ab A= cd （2）
则A 的意义可分解为旋转,伸缩,扭曲,反演等。
ab cosθ = cd sinθ sinθ 1tgα l10 cosθ tgα1 0l2 (3)
如果已知原图及其变换图我们可以求出其中的仿射变换系数，这只要确定原图上三点和变换图上三点即可，我们可以列出以下方程：
a*x1+b*y1+e=r1 a*x2+b*y2+e=r2 （4） （5） 2