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5.已知抛物线C :y 2=4x ,P 为C 上一点且纵坐标为2,Q ,R 是C 上的两个动点,且PQ ⊥PR.
(1)求过点P ,且与C 恰有一个公共点的直线l 的方程;
(2)求证:QR 过定点.
6.已知抛物线C :x 2=2py (p>0),直线l :y=x+1与抛物线C 交于A ,B 两点,设直线OA ,OB 的斜率分
别为k 1,k 2(其中O 为坐标原点),且k 1·k 2=-.
(1)求p 的值;
(2)如图,已知点M (x 0,y 0)为圆:x 2+y 2-y=0上异于O 点的动点,过点M 的直线m 交抛物线C 于E ,F
两点.若M 为线段EF 的中点,求|EF|的最大值.