5、使学生对中学数学有关内容从理论上有更深刻的认识，以便能够居高临下地掌握和处理中学数学教材，进一步提高中学数学教学质量。
6、根据教学的实际内容的需要，对课程标准中所列各章内容，分别提出了具体的教学内容与内容要求，教学时必须着重抓住重点内容进行教学。
7、通过本课程教学的主要环节（讲授与讨论，习作课，作业，辅导等），使学生对多项式理论、线性代数的“解析理论”、与“几何理论”及其思想方法有较深的认识和理解，从而有助于学生正确理解《高等代数》的基本概念和论证方法及提高分析问题 解决问题的能力。
8、本课程主要内容是多项式理论和线性代数理论初步。前者以数域F上的一元多项式理论的因式分解为中心内容，线性代数主要讲授线性方程组的理论。为了体现对本课程少而精的要求，教学中着重于基础知识，基本理论的讲授和基本技能的培养，兼顾内容上的条理性和系统性。
三、《高等代数》的教学方法
《高等代数》是现代数学的基础，这门学科的特点是具有严谨的逻辑体系，理论性强，具有深刻的思想内涵，充满了自然辩证法。那么如何将它自身的特点更好体现在教学中，达到开设这门课程的真正目的，就需要做到以下几点：
（一）从宏观上把握《高等代数》内容的统一性
《高等代数》是数学专业的一门重要基础课，它不仅是现代数学的基础，也是中学代数的延拓，从中学代数延拓到《高等代数》有一座过渡的“桥梁”，这座“桥梁”便是矩阵，同时矩阵作为《高等代数》的核心，贯穿于该课程整个内容的始终。抓住了这一点才体现了课程的整体性，而不是一个个互不相连的独立的分支。
线性方程组可用它的增广矩阵表示。在向量空间里，取定一个基后，n维向量可由它的坐标组成的行矩阵或列矩阵表示，向量空间的线性映射，线性变换，