向量个数所制约，因此向量线性相关性的性质实质上反映了方程组的特性，矩阵的秩是由向量组线性无关的向量个数所定义，这样又将矩阵与方程组联系起来。由于矩阵的行秩与列秩相等，又具有自己的特性，所以在方程组理论中起主导作用的是向量线性相关性问题，这样不仅从结构及其联系清楚地认识它，而且也抓住了它的主要矛盾，在解决问题时，就能有的放矢地将方程组、向量、矩阵三个结构知识有机的交融，灵活地处理问题，抓住实质，不被形式所干扰。
在《高等代数》教学过程中，教师应结合具体内容，向学生指明从初等代数到《高等代数》的过渡，是从处理个别的具体问题转变到处理一般的抽象问题的质的飞跃。这种飞跃标志着学生开始进入学习知识、发展思维、提高技能与技巧，充分发挥学习潜能的阶段。教师要引导和鼓励学生尽快地冲破旧有的学习模式和习惯，以适应《高等代数》的教学过程。
学生对课本的内容结构，以及严格的、形式的方法表达的定理等，理解起来比较费力，这是正常的，学生认识上的困难并不是坏事，因为教学是在尽可能大的难度上进行。这恰恰给教师提供了指导学生掌握新知识的活动空间。
（三）体现数学思想方法
所谓数学思想是对数学知识的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。数学方法是指在数学地提出问题、解决问题（包括数学内部问题和实际问题）过程中，所采用的各种方式、手段、途径等。数学思想和数学方法是紧密联系的，一般来说，强调指导思想时称数学思想，强调操作过程时称数学方法。有时笼统称数学思想方法，而不加区分。
作为教师除了完成知识教学之外，要应承担起提高学生素质、培养能力的重托，事实证明，一个人数学学习的优劣和数学才能的强弱不仅在于数学知识积累的多少，而且也在于数学思想和方法的素养是否达到一定程度，加强数学思想方法的教学是至关重要的，数学功能的发挥，主要是靠数学思想方法向科学和社会领域的渗透与移植。数学创造首先是数学思想的突破，新的数学思想带来新的