数学创造。正如日本数学家米山国藏所指出的那样，学生毕业后，很多数学知识被遗忘，“唯有深深地铭刻于头脑中的数学精神、思想方法， 在随时发挥作用，使他们受益终生”。其实，在当今和未来社会的许多行业中真正直接用到学校学的数学知识的机会并不太多，而且也不是固定不变的，更多的是受数学思想的熏陶与启迪，以此去解决所面临的实际问题。德国学者冯·劳厄对教育的作用有过一句耐人寻味的精辟论述：“教育无非是一切已学过的东西都忘掉时所剩下的东西”。
《高等代数》贯穿始终的主要思想方法，就是初等变换与化归及转化的思想方法，这在各章节中都体现的很充分，教学中应注意渗透。
（四）加强严格的逻辑推理方法的培养
《高等代数》是一门知识结构严谨，逻辑关系极强的重要的基础课程，其中的各类问题是先给出确切的定义，然后从定义出发，利用严密的逻辑推理方法，依次推出性质、引理、定理、推论，直至建立本类问题的整套理论体系为止。例如，关于多项式的因式分解，中学代数只介绍了一些具体的分解方法，对于所谓“不能再分”，“分解是否唯一”等问题都没有进行讨论，而在《高等代数》中通过引进不可约多项式定义，解释了“不可再分”的确切含义。通过唯一因式分解定理，解释了因式分解的“可分性”与“唯一性”。通过典型分解式，分离重因式理论及复数域，实数域及有理数域中不可约多项式的状况给因式分解以理论性指导。又如，对于线性方程组，中学代数只介绍了二元一次方程组，三元一次方程组的解法，对方程组有解无解，解的个数问题都没有论及，而在《高等代数》中，首先定义了线性方程组的一般形式和解的概念，讲授了线性方程组的消元法，接着给出了线性方程组有解的充要条件和解的个数的判定方法，最后又讲解了齐次线性方程与非齐次方程组解的结构。
四、教学方式
教师课堂讲授为主。