离散数学集合论练习题(5)

2021-02-21 14:12

(2)画出关系R的哈斯图;

(3)求出集合B的最大元、最小元.

8. 设集合A={a, b, c, d}上的二元关系R的

关系图如右图所示.

(1)写出R的表达式;

(2)写出R的关系矩阵;

(3)求出R2.

9.设A={0,1,2,3,4},R={<x,y>|x A,y A且x+y<0},S={<x,y>|x A,y A且x+y<=3},试求R,S,R S,R-1,S-1,r(R),s(R),t(R),r(S),s(S),t(S).

四、证明题

1. 设R是集合A上的对称关系和传递关系,试证明:若对任意a A,存在b A,使得<a, b> R,则R是等价关系.

2.若非空集合A上的二元关系R和S是偏序关系,试证明:R S也是A上的偏序关系.


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