平面向量同步练习
§2.2. 1 向量加减运算及几何意义
班级___________姓名____________学号____________得分____________
一、选择题
1．化简PM PN MN所得的结果是 （ ）
MPA． B．NP C．0 D．MN
2．设OA a，OB b且|a|=| b|=6，∠AOB=120 ，则|a－b|等于 （ ）
00
13．飞机从甲地按南偏东10方向飞行2000km到达乙地，再从乙地按北偏西70方向飞行2000km到达丙
A．36 B．12 C．6 D．6
3．a，b为非零向量，且|a+ b|=| a|+| b|，则 （ ） A．a与b方向相同 B．a = b C．a =－4．在平行四边形ABCD中，若| BC BA | | BC AB
b D．a与b方向相反
|，则必有 （ ） A．ABCD为菱形 B．ABCD为矩形 C ．ABCD 为正方形
D．以上皆错
5．已知正方形ABCD边长为1，AB=a，BC=b，AC=c，则|a+b+c|等于 （ ）
A．0 B．3 C．22*
6．设( AB CD ) ( BC DA D．2
) a，而b是一非零向量，则下列个结论：(1) a与b共线；（2）a + b = a；(3) a + b = b；(4)| a + b|<|a |+|b|中正确的是 （ ） A．(1) (2) B．(3) (4) C．(2) (4) D．(1) (3) 二、填空题
7．在平行四边形ABCD中，AB a，AD b，则CA __________，BD
_______． 8．在a =“向北走20km”，b =“向西走20km”，则a + b9．若| AB | 8，| AC | 5，则| BC
表示______________．
|的取值范围为_____________．
*
10．一艘船从A点出发以23km/h的速度向垂直于河岸的方向行驶，而船实际行驶速度的大小为4km/h，
则河水的流速的大小为___________． 三、解答题
11．如图，O是平行四边形ABCD外一点，用 OA 、
OB 、 OC 表示 OD
．
12．如图，在任意四边形ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，求证： AB DC EF EF ．
地，那么丙地在甲地的什么方向？丙地距离甲地多远？ *
14．点D、E、F分别是△ABC求证：（1） AB 三边AB、BC、CA上的中点， BE AC CE
； （2） EA FB
DC 0．
§2. 2. 2 向量数乘运算及其几何意义
班级___________姓名____________学号____________得分____________
一、选择题
1．已知向量a= e1-2 e2，b=2 e1+e2, 其中e1、e2不共线，则a+b与c=6 e1-2 e2的关系为（ A．不共线 B．共线 C．相等 D．无法确定
2．已知向量e1、e2不共线，实数(3x-4y)e1＋(2x-3y)e2 =6e1+3e2 ,则x－y的值等于 （ ）A．3 B．-3 C．0 D．2
）