平面向量同步练习
*
10．设点M1(2,－2), M2(－2,6)，点M在M2M1的延长线上，且| M1M|=1
5
|M M2|，则点M的坐标是________．
三.解答题
11．设向量 OA
=(k,12), OB
=(4,5), OC
=(10,k)，当k为何值时，A,B,C三点共线？
12．已知点Ｂ(1,0)是向量a的终点，向量b, c均以原点Ｏ为起点，且b=(－3,－4), c=(1,1)与向量a的关系为a=3b－2c，求向量a的起点坐标．
13．已知三个力F1=(3,4), F2=(2,－5), F3=(x, y)的合力F1+F2+F3=0,求F3的坐标． *
14．已知A(-1, -1),B(1,3),C(4, 9) (1)求证：A,B,C三点共线； (2)求λ1=ACBA
CB和λ2=AC
，并解释λ1，λ2的几何意义。.
§2.4 平面向量的数量积
班级___________姓名____________学号____________得分____________
一、选择题：
1．已知|a|=1
2，|b|=4，且a与b的夹角为3
，则a·b的值是 （ ）
A．1 B．±1 C．2 D．±2
2．△ABC中，AB BC
0 ,则△ABC是 （ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
3．已知|i|=|j|=1,i⊥j,且a＝2i+3j,b=ki-4j,若 a⊥b，则k的值是 （ ） A．6 B．－6 C．3 D．－3
4．已知a，b，c为非零向量，t为实数，则下列命题正确的是 （ ）
A．|a·b|=|a||b| B．(a·b)·c=a·(b·c) C．t a·b=t b·a D．a·b= a·c=b·c
5．已知两个力F,F0
12的夹角为90，它们的合力的大小为10N，合力与F1的夹角为60，则 F1的大小为 （ ）
A
． B．5N C．10N D
．
*
6．已知a2＝1，b2
＝2，（a－b）· a＝0，则a与b的夹角为 （ ）
A．300
B．450
C．60
D．90
二．填空题：
7．已知下列各式：①|a|2=a2
②a bb222222
a
2
=a③(a·b)=a·b④（a＋b）=a+2a·b+b,其中正确的等式的序号是___________
8．已知|a|=2,|b|=4,a·b=3,则(2a－3b)·(2a+b)=____________ 9．已知向量 (-1,2), (8,m),若OA AB
,则m =____________
*
10．若a=(λ,4),b=(-3,5),且a与b的夹角为钝角,则λ的取值范围是_____________
三.解答题:
11．已知a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角.