回路中的电流 i E， 杆甲的运动方程F Bli ma 2R
由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等，方向相反，所以两杆的动量(t 0时为0）等于外力F的冲量Ft mv1 mv2 联立以上各式解得v11F2RR [1 2(F ma)] v2 1[F1 2(F ma)] 222mBF2mBI
v2 1.85m/s 代入数据得v1 8.15m/s
【例4】两根相距d=0.20m平行金属长导轨固定在同一水平面，处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.2T，导轨上横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r=0.25Ω，回路中其余部分的电阻可不计.已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v=5.0m/s，如图所示.不计导轨上的摩擦.
（1）求作用于每条金属细杆的拉力的大小.
（2）求两金属细杆在间距增加0.40m的滑动过程共产生的热量.
解析：（1）当两金属杆都以速度v匀速滑动时，每条金属杆中
产生的感应电动势分别为： E1=E2=Bdv 由闭合电路的欧姆定律，回路中的电流强度大小为：I E1 E2 2r
因拉力与安培力平衡，作用于每根金属杆的拉力的大小为F1=F2=IBd。 B2d2v 3.2 10 2N 由以上各式并代入数据得F1 F2 r
（2）设两金属杆之间增加的距离为△L，则两金属杆共产生的热量为Q I 2r
代入数据得 Q=1.28×10-2J.
2 L，2v【例5】在光滑水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L
的区域内，有一边长为a（a<L）的正方形闭合线圈以初速v0垂直磁场边界滑过磁场后速度变为v（v<v0）那么?
A．完全进入磁场中时线圈的速度大于（v0+v）/2；?
B．安全进入磁场中时线圈的速度等于（v0+v）/2；
C．完全进入磁场中时线圈的速度小于（v0+v）/2
；
D．以上情况A、B均有可能，而C是不可能的?
解析：设线圈完全进入磁场中时的速度为vx。线圈在穿过磁场的过程中所受合外力为安培力。对于线圈进入磁场的过程，据动量定理可得：