0.2=0.5V
线框在磁场中运动时；b两端电压等于感应电动势U2=B l v=2V
线框出磁场时ab两端电压：U3=E - I2 r=1.5V
由此得U-t图线如图（3）所示
一、综合例析
【例2】如图所示，平行导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中
（方向向里），间距为L，左端电阻为R，其余电阻不计，导轨右端接
一电容为C的电容器。现有一长2L的金属棒ab放在导轨上，ab以a
为轴顺时针转过90°的过程中，通过R的电量为多少？
解析：（1）由ab棒以a为轴旋转到b端脱离导轨的过程中，产生
的感应电动势一直增大，对C不断充电，同时又与R构成闭合回路。ab产生感应电动势的平均值E B S ① t t
S表示ab扫过的三角形的面积，即 S 132L 3L L ② 22
E3BL2
通过R的电量Q1 I t t ③ 由以上三式解得Q1 ④ R2R
在这一过程中电容器充电的总电量Q=CUm ⑤
Um为ab棒在转动过程中产生的感应电动势的最大值。即
1Um B 2L ( 2L) 2BL2 ⑥ 联立⑤⑥得：Q2 2BL2 C 2
（2）当ab棒脱离导轨后（对R放电，通过R的电量为 Q2，
所以整个过程中通过 R的总电量为：
Q=Q1＋Q2=BL2( 2 C) 2R
B=0.1 T/s t【例3】如图所示，竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5 T，并且以
在变化，水平轨道电阻不计，且不计摩擦阻力，宽0.5 m的导轨上放一电阻R0=0.1 Ω的导体棒，并用水平线通过定滑轮吊着质量M=0.2 kg的重物，轨道左端连接的电阻R=0.4 Ω，图中的l=0.8 m，求至少经过多长时间才能吊起重物.
解题方法：
由法拉第电磁感应定律可求回路感应电动势E=
由闭合电路欧姆定律可求出回路中电流 I= B S①： t tE R0 R②
由于安培力方向向左，应用左手定则可判断出电流方向为顺时针方向（由上往下看）. 再根据楞次定律可知磁场增加，在t时磁感应强度为： B′ =（B＋ B·t） ③ t
此时安培力为 F安=B′Ilab ④ 由受力分析可知 F安=mg⑤
由①②③④⑤式并代入数据：t
=495 s