2-1 Lagrange插值(8)

解之得，x0 y1 x1 y 0 y 0 y1 a0=, a1= . x0 x1 x0 x1

因此，

x0 y1 x1 y0 y0 y1 L1 ( x)= x+ x0 x1 x0 x1 x x0 x x1 y0+ y1 = x0 x1 x1 x0

上式称为一次Lagrange插值。由求解过程知，用待定系数法，需要求解线性方程组，当已知节点较多时，即方程的未知数多，计算量较大，不便向高阶插值推广。