2-1 Lagrange插值(9)

插值基函数法分别构造两个节点上的一次函数，使其在本节点上的函数值为1,而在其他节点上的函数值为0。设l0(x), l1(x)分别为满足上述条件的一次函数，即 l 0 ( x0 )= 1,

l1 ( x0 )= 0 l ( x )= 0, l ( x )= 1 1 1 0 1

或简单地记为

li ( x j )

i= 1, j, δ ij= i≠ 0, j .

对于过两个节点x0, x1的线性插值，令

x x0 x x1, l1 ( x)=, l 0 ( x)= x0 x1 x1 x0