二次根式比较好的练习习题,考验学生的计算能力及耐心
18、【提示】(x－
12111
)＋4＝(x＋)2，(x＋)2－4＝(x－)2．又∵ 0＜x＜1， xxxx11
∴ x＋＞0，x－＜0．【答案】D．
xx
1
＜0． x
【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质．（A）不正确是因为用性质时没有注意当0＜x＜1时，x－
19、【提示】 a3＝ a a2＝ aa2＝|a| a＝－a a．【答案】C． 20、【提示】∵ a＜0，b＜0，
∴ －a＞0，－b＞0．并且－a＝(a)2，－b＝( b)2，ab＝( a)( b)． 【答案】C．【点评】本题考查逆向运用公式(a)2＝a（a≥0）和完全平方公式．注意（A）、（B）不正确是因为a＜0，b＜0时，a、b都没有意义． （四）计算题：（每小题6分，共24分）
21、【提示】将 3看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式． 【解】原式＝( )2－(2)2＝5－2＋3－2＝6－2． 22、【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式．
【解】原式＝
5(4 )4( 7)2(3 )
－－＝4＋－－7－3＋
16 1111 79 7
7＝1．
23、【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式．
【解】原式＝（a2
1b21＝2
b
＝
【解】原式＝
abnm1nm－）22 mn＋mmnabmn
1nnmmmm
－ mn ＋
mabma2b2nnmnn
11a2 ab 1－＋22＝． 22
ababab
24、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分．
a ab b aba(a b) b(a ) (a b)(a b)
÷
a ab(a b)(a b)
a ba2 aab bab b2 a2 b2
＝÷
a ab(a b)(a b)
＝
a bab(a )(a )
＝－a b．
a ab(a b)
【点评】本题如果先分母有理化，那么计算较烦琐．
（五）求值：（每小题7分，共14分） 25、【提示】先将已知条件化简，再将分式化简最后将已知条件代入求值．
【解】∵ x＝
2
＝( 2)2＝5＋26，
23 2y＝＝(3 2)2＝5－26．
2
∴ x＋y＝10，x－y＝46，xy＝52－(26)2＝1．