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配套学习资料K12页脚内容 课时分层作业(十) 等差数列的性质
(建议用时：40分钟)
[学业达标练]
一、选择题
1．在等差数列{a n }中，a 1＋a 9＝10，则a 5的值为( )
A ．5
B ．6
C ．8
D ．10
A [由等差数列的性质，得a 1＋a 9＝2a 5，
又∵a 1＋a 9＝10，即2a 5＝10，
∴a 5＝5.]
2．数列{a n }满足3＋a n ＝a n ＋1且a 2＋a 4＋a 6＝9，则log 6(a 5＋a 7＋a 9)的值是( )
【导学号：91432156】
A ．－2
B ．－12
C ．2
D.12
C [∵a n ＋1－a n ＝3，
∴{a n }为等差数列，且d ＝3. a 2＋a 4＋a 6＝9＝3a 4，∴a 4＝3，
a 5＋a 7＋a 9＝3a 7＝3(a 4＋3d )＝3(3＋3×3)＝36，
∴log 6(a 5＋a 7＋a 9)＝log 636＝2.]
3．在等差数列{a n }中，a 1＝2，a 3＋a 5＝10，则a 7＝( )
A ．5
B ．8
C ．10
D ．14
B [由等差数列的性质可得a 1＋a 7＝a 3＋a 5＝10，又a 1＝2，所以a 7＝8.]
4．已知等差数列{a n }的公差为d (d ≠0)，且a 3＋a 6＋a 10＋a 13＝32，若a m ＝8，则m 等于( )
【导学号：91432157】
A ．8
B ．4
C ．6
D ．12
A [因为a 3＋a 6＋a 10＋a 13＝4a 8＝32，所以a 8＝8，即m ＝8.]
5．下列说法中正确的是( )
A ．若a ，b ，c 成等差数列，则a 2，b 2，c 2成等差数列
B ．若a ，b ，c 成等差数列，则log 2a ，log 2b ，log 2c 成等差数列
C ．若a ，b ，c 成等差数列，则a ＋2，b ＋2，c ＋2成等差数列