∴sinx－3cosx＝0，∴tanx＝3，
π
∵0<x<π，∴x＝.
3
m＝sinx，
(2)由z1＝z2得
λ＝m－x，
∴λ＝sinx3cosx，
f(x)＝λcosx＝(sinx3cosx)cosx ＝sinxcosx－3cosxcosx 13
＝sin2x－(1＋cos2x) 22
π32x－ －， ＝sin 3 2
∴f(x)的最小正周期T＝π；
ππππ5π
由2kπ－2x2kπ＋(k∈Z)，得kπ－x≤kπ＋(k∈Z)，
2321212
π5π
kπ－，kπ，k∈Z. ∴f(x)的单调递增区间是 1212