由图可知，二面角B DC
O的余弦值为
/
11
k
22．解：（Ⅰ）由已知得x 0且f(x) 2x ( 1)
2
x
当k为奇数时，则f/(x) 0，则f(x)在(0, )上是增函数；
22(x 1)(x 1) xx
所以当x (0,1)时，f/(x) 0，当x (1, )时，f/(x) 0
故当k为偶数时，f(x)在(0,1)上是减函数，在(1, )上是增函数。
22n2/n 1n
（Ⅱ）由已知得，f(x) 2x (x 0)，所以左边=(2x ) 2 (2x n)
xxx11n 22n 4n 2n 11 2n(Cnx Cnx Cn C) nxn 4xn 2111n 22n 4n 2n 1
C令S=Cnx Cnx Cn倒序相加得 nn 4n 2
xx
111112n 2n 1
2S Cn(xn 2 n 2) Cn(xn 4 n 4) Cn(n 4 xn 4) Cn(n 2 xn 2)
xxxx
12n 2n 1(Cn Cn Cn Cn)=2(2n 2)，可得S (2n 2)，
当k为偶数时，则f(x) 2x
/
2
所以：[f/(x)]n 2n 1f/(xn) 2n(2n 2).成立。