武汉大学数字信号处理试卷(2)

第二题（25分）：离散时间系统的z域分析 一个因果LTI系统的传输函数为：

1+0.9z-1

H(z)=

1+0.49z-2

（1） 写出该系统的输入输出差分方程； （2） 用直接型结构实现该系统；

（3） 在图2中标出系统的零极点位置，并标明该系统的收敛域，并分析系统的稳定

性； （4） 求该系统的幅度响应|H(ejw)|；

（5） 求该系统的逆系统G(z)=H-1(z)，并分析逆系统的稳定性； （6） 分析该系统的逆系统是否为高通滤波器？

图 2 Z平面图