2014年高考数学一轮复习 考点热身训练 第十章 统计、统计案例(单元总结与测试)
按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆. (1)求z的值.
(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
5010
解答：(1)设该厂本月生产轿车为n辆,由题意得,n100 300,所以n=2000.
z=2000-100-300-150-450-600=400
(2)设所抽样本中有m辆舒适型轿车,因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量
400m
10005,解得m=2也就是抽取了2辆舒适型轿车,3辆标准型轿车,分 为5的样本,所以
别记作S1,S2;B1,B2,B3,则从中任取2辆的所有基本事件为(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B1 ,B2), (B2 ,B3) ,(B1 ,B3)共10个,其中至少有1辆舒适型轿车的基本 事件有7个基本事件: (S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),所以从中
7
任取2辆,至少有1辆舒适型轿车的概率为10.
1
x (9.4 8.6 9.2 9.6 8.7 9.3 9.0 8.2) 9
8(3)样本的平均数为,
那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的数为9.4, 8.6, 9.2, 8.7, 9.3, 9.0这6个数,
6
0.758总的个数为8,所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为.
9