中考,真题,几何综合,圆,代数综合,二次函数,代几综合,北京
25．解：(1) （0,2），（3，-1）. 2分
(2) ∵△ABC的一个顶点是（1）中的定点A x0 0 ， ∴A 3, 1 . 3分
∵ B， C的角平分线所在直线分别是y轴和直线y x， ∴点B、点C在点A关于y轴、直线y x的对称点所确定的直线上.
作点A关于y轴的对称点D 3, 1 ，作点A关于直线y x的对称点E 1,3 . 直线DE与y轴的交点即为点B，与直线y x的交点即为点C. 连接AB，AC. 设直线BC的表达式为y kx b.
3 k b, k 2,
则有 1 3k b. 解之，得 b 5.
所以，yBC 2x 5. 5分
(3) ∵ B， C的角平分线所在直线分别是y轴和直线y xy轴和直线y x的交点O即为△ABC内切圆的圆心.
6分
过点O作OF BC于F，则OF即为△ABC内切圆的半径. 7分
5 G ,0
设BC与x轴交点为点G，易知 2 , B 0,5 .
∴BG ∵S
.
BOG
11
OB OG GB OF, 22
∴OF ABC
8分 说明：学生给出的解法与评标的解法不同，正确者要参照评分标准相应给分。