－sin270°－20°cos90°－20°cos 20°sin 20°解析：22
cos25°－sin25°cos 50°＝
sin 40°sin90°－50°1＝.
2cos 50°2cos 50°2
1答案：2
8．(2013年济南质检)已知sin x＝解析：∵sin x＝
5 π3π π，x∈ ，则tan x＝________.
2 4 5 2
4
， 5
5 π3π x∈ ，∴cos x＝－
2 5 2
1 π tan x－13.
∴tan x＝－tan x－ 4 1＋tan x2 答案：－3
9．(2013年温州模拟)若________.
sin α＋cos αtan α＋1
解析：由条件知3，∴tan α＝2.
sin α－cos αtan α－1∵tan(α－β)＝2，∴tan(β－α)＝－2， ∴tan(β－2α)＝tan[(β－α)－α] ＝
tanβ－α－tan α－2－2
＝
1＋tanβ－αtan α1＋－2³2
sin α＋cos α
＝3，tan(α－β)＝2，则tan(β－2α)＝
sin α－cos α
4＝34答案：3三、解答题
1 π 10．(2013年毫州质检)已知tan ＋α ＝2，tan β2 4 (1)求tan 2α的值；
sinα＋β－2sin αcos β
(2)求的值．
2sin αsin β＋cosα＋β解析：(1)∵tan
π＋α ＝2，
4
π
tan＋tan α
41＋tan α∴＝2.∴2.
π1－tan α1－tanα
4