定义11 (经度和纬度)用平行于赤道平面的平面去截地球所得到的截面四周叫做纬线．纬线上任意一点与球心的连线与赤道平面所成的角叫做这点的纬度．用经过南极和北极的平面去截地球所得到的截面半圆周(以两极为端点)叫做经线，经线所在的平面与本初子午线所在的半平面所成的二面角叫做经度，根据位置不同又分东经和西经．
定理15 (祖 原理)夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.
定理16 (三面角定理)从空间一点出发的不在同一个平面内的三条射线共组成三个角．其中任意两个角之和大于另一个，三个角之和小于3600．
定理17 （面积公式）若一个球的半径为R，则它的表面积为S球面=4πR2。若一个圆锥的母线长为l，底面半径为r，则它的侧面积S侧=πrl.
定理18 （体积公式）半径为R的球的体积为V球= R；若棱柱（或圆柱）的底面积为s，高h，则它的体积为V=sh；若棱锥（或圆锥）的底面积为s，高为h，则它的体积为V=4331sh. 3
定理19 四面体ABCD中，记∠BDC=α，∠ADC=β，∠ADB=γ，∠BAC=A，∠ABC=B，∠ACB=C。DH 平面ABC于H。
（1）射影定理：SΔABD cosФ=SΔABH，其中二面角D—AB—H为Ф。
（2）正弦定理：sin sin sin . sinAsinBsinC
（3）余弦定理：cosα=cosβcosγ+sinβsinγcosA.
cosA=-cosBcosC+sinBsinCcosα.
（4）四面体的体积公式V
=1DH SΔABC 31 cos2 cos2 cos2 2cos cos cos 6
1 aa1dsin （其中d是a1, a之间的距离， 是它们的夹角） 6
2SΔABD SΔACD sinθ(其中θ为二面角B—AD—C的平面角)。 3a
二、方法与例题
1．公理的应用。
例1 直线a,b,c都与直线d相交，且a//b,c//b，求证：a,b,c,d共面。
例2 长方体有一个截面是正六边形是它为正方体的什么条件？