4 (2)连接AC 1，交A 1C 于O ，连接DO ，则由D 为AB 中点，O 为A 1C 中点得，OD ∥BC 1，OD ?平面A 1DC ，BC 1?平面A 1DC ，
∴BC 1∥平面A 1DC .
12．如图，在三棱锥S -ABC 中，平面EFGH 分别与BC ，CA ，AS ，
SB 交于点E ，F ，G ，H ，且SA ⊥平面EFGH ，SA ⊥AB ，EF ⊥
FG .
求证：(1)AB ∥平面EFGH ；
(2)GH ∥EF ；
(3)GH ⊥平面SAC .
证明 (1)因为SA ⊥平面EFGH ，GH ?平面EFGH ，
所以SA ⊥GH .
又因为SA ⊥AB ，SA ，AB ，GH 都在平面SAB 内，
所以AB ∥GH .
因为AB ?平面EFGH ，GH ?平面EFGH ，
所以AB ∥平面EFGH .
(2)因为AB ∥平面EFGH ，AB ?平面ABC ，
平面ABC ∩平面EFGH ＝EF ，
所以AB ∥EF .
又因为AB ∥GH ，所以GH ∥EF .
(3)因为SA ⊥平面EFGH ，SA ?平面SAC ，
所以平面EFGH ⊥平面SAC ，交线为FG .
因为GH ∥EF ，EF ⊥FG ，所以GH ⊥FG .
又因为GH ?平面EFGH ，
所以GH ⊥平面SAC .
13．如图a ，在直角梯形ABCD 中，AB ⊥AD ，AD ∥BC ，F 为AD 的中点，E 在BC 上，且
EF ∥AB .已知AB ＝AD ＝CE ＝2，沿线EF 把四边形CDFE 折起如图b ，使平面CDFE ⊥平面ABEF
.
(1)求证：AB ⊥平面BCE ；
(2)求三棱锥C -ADE 体积．