高中学习
9．已知双曲线焦点在x轴上，且过点A（1，0），B（－1，0），P是双曲线上异于A，B的任一点，如果△APB的垂心H总在此双曲线上，求双曲线的标准方程．
10 .求与圆 A：（x＋5)2＋y2=49和圆B：（x－5)2＋y2=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程．
11．已知双曲线M：x2－y2=1，直线l与双曲线C的实轴不垂直，且依次交直线y=x、双曲线C、直线y=－x于A、B、C、D 4个点，O为原点．
（1）若|AB|=|BC|=|CD|，求证：三角形AOD的面积为定值；
（2）若三角形BOC的面积等于三角形AOD面积的1/3，求证：|AB|=|BC|=|CD|． ．