由于?I2相位相差180°，因此公共绕组中的电流I的大小是一、二次电流的算术差，即 I1与? I?I2?I1?(1? I2?I1?I
1)I2 Ka
（4–46） （4–47）
式（4–47）说明，自耦变压器的输出电流I2由两部分组成，其中I1是通过电路直接从一次侧流入二次侧的，I是通过电磁感应从公共绕组传递到二次侧的。显然，I＜I2。如果自耦变压器与双绕组变压器输出电流相同，则自耦变压器公共绕组的导线截面比双绕组变压器二次绕组导线截面小，可以节省铜的消耗。而且Ka越接近1，公共绕组电流I越小，经济效益越高。 4．容量关系
自耦变压器有两个容量，一个是变压器通过容量，一个是绕组容量。所谓变压器通过容量就是变压器的输入容量，也等于输出容量，其值等于输入电压与输入电流的乘积，或输出电压与输出电流的乘积。当电压、电流为额定值时，即为变压器的额定容量。所谓绕组容量，就是该绕组的电压与电流的乘积，又称为电磁容量或设计容量。对于双绕组变压器，绕组容量与变压器容量相等，但自耦变压器的绕组容量与变压器容量却不相等。现以单相自耦变压器进行分析。 自耦变压器的额定容量为：
SN?U1NI1N?U2NI2N
串联绕组Aa的绕组容量为：
SAa?UAaI1N? 公共绕组ax段的绕组容量为：
Sax?UaxI?U2NI2N(1?11)?(1?)SN KaKa （4–48）
N1?N21U1NI1N?(1?)SN N1Ka （4–49）
（4–50）
可见，变压器的绕组容量（设计容量），只有变压器额定容量（输出容量）的(1?容量小于额定容量，因此可以节省铜线及硅钢片的消耗。
自耦变压器的输出容量为：
S2?U2I2?U2(I?I1)?U2I?U2I1?(1?1)倍，也就是绕组Ka11)U2I2?U2I2 （4–51） KaKa 式（4–51）说明，自耦变压器的输出容量由两部分组成，其中U2I称为电磁容量，是通过电磁感应作
用从一次侧传送到二次侧的容量，这部分容量与普通双绕组变压器容量一样。U2I1称为传导容量，是通过电路的直接联系，从一次侧传递到二次侧的容量，它不需要增加绕组容量。因此，自耦变压器的绕组容量小于额定容量。双绕组变压器没有传导容量，全部输出容量都是通过电磁感应作用传递的，因而绕组容量
与变压器容量相等。
综上所述，自耦变压器由于一、二次侧有电的直接联系，其二次侧能从一次侧直接吸取功率，因此，它的绕组容量小于额定容量。
因为变压器的用料和尺寸取决于绕组容量，所以自耦变压器的用料比同容量双绕组变压器省，尺寸也比同容量双绕组变压器小。 5．主要优缺点 （1）主要优点
1)倍，与相同额定容量的双绕组变压器相比，自耦变 1）由于自耦变压器绕组容量是额定容量的(1?Ka压器用料省，体积小，造价低。
2）由于用料省，则铜损和铁损减小，效率高，巨型自耦变压器效率高达99.7%。 3）由于用料省，则体积小，重量轻、便于运输和安装。
11)倍，Ka越接近1, (1?)值越小，其优点突出。若Ka大， 由于绕组容量为变压器额定容量的(1?KaKa则优点不明显。因此，电力系统中的自耦变压器的变比一般小于2。 （2）主要缺点
1）自耦变压器短路阻抗标么值比普通变压器小，致使短路电流大。
2）由于自耦变压器一、二次侧有电的直接联系，当高压侧过电压时，会引起低压侧过电压，因此继电保护及过电压保护较复杂，一、二次侧都要装避雷器，且变压器中性点必须可靠接地。 由于自耦变压器具有上述优缺点，致使在高电压、大容量而电压相近的电力系统中，应用愈来愈广泛。并且自耦变压器也常用于实验室作为电压可变的交流电源。油浸自耦变压器也常用于异步电动机的降压启动。
二、三绕组变压器
在变压器每一个铁芯柱上，有高、中、低压三个绕组的电力变压器，称为三绕组变压器。需要多种电压等级输电的发电厂、变电所常采用三绕组变压器。有时用一台三绕组变压器代替两台双绕组变压器，不仅在经济上合理，而且使设备简单，维护方便，占地少，因此三绕组变压器在电力系统中得到广泛使用。 1．结构特点
三绕组变压器每相有高、中、低三个绕组。一般铁芯为芯式结构，三个绕组同心地套在一个芯柱上，排列方法如图4–24所示。根据国家标准规定，三相三绕组变压器的标准连接组有YN，yn0，d11、YN，yn0，y0两种。
图4–24 三绕组变压器绕组排列布置图
（a）升压变压器绕组排列方式；（b）降压变压器绕组排列方式
1—高压绕组；2—中压绕组；3—低压绕组
2．容量和短路电压
根据供电的实际需要，三个绕组的容量可以设计得不同，变压器铭牌上的额定容量是指其中最大的一个绕组容量。如果将额定容量作为100，则按国家标准，我国现行制造的三绕组变压器三个绕组容量的搭配有如表4–8所示的几种。
表4–8
三个绕组容量的搭配
中压绕组容量（%） 100 50 100 低压绕组容量（%） 100 100 50 高压绕组容量（%） 100 100 100
三绕组变压器铭牌上的短路电压有三个，以高压侧为110kV电压的变压器为例，按图4–24（a）的形式进行绕组排列时，ud12%=17、ud13%=10.5、ud23%=6。按图4–24（b）的形式进行绕组排列时，则ud12%=10.5、ud13%=17、ud23%=6。从这里可以看出，绕组的排列情况会影响短路电压的大小。因为两个绕组相距越远，漏磁通越多，其漏阻抗或短路电压就越大。在运行中变压器的漏阻抗越大，其电压变动也越大。所以，对于将功率从低压向中、高压输送的变压器，把低压绕组放在高、中压绕组之间使两者都靠近一些，以降低低压与高、中压之间的短路电压，是有道理的。 3.变比
三绕组变压器有三个变比
K12? K13K23N1U1N?N2U2NUN?1?1NN3U3NUN?2?2NN3U3N????? ???? （4–52）
式中 N1、N2、N3和U1N、U2N、U3N分别为1、2、3绕组的匝数和额定电压。 4．磁势平衡及电流关系
图4–25为三绕组变压器负载运行时的原理图。主磁通是指同时与三个绕组相交链的磁通，由三个绕组的磁通势I1N1、I2N2、I3N3共同产生。三个绕组的磁通势合成等于空载磁通势，即
I1N1?I2N2?I3N3?I0N1
式中：I1、I2、I3分别为1、2、3绕组的电流。
?????????? （8—53）
将I2和I3分别折算到绕组1,则
?
图4–25 三绕组变压器负载运行原理图
??＝I2/K12＝I2I2??????N2 N1N3 N1??＝I3/K13＝I3I3所以有
??I3??I0 I1?I2忽略励磁电流，则
?????? （4–54）
??I3??0 I1?I2 （4–55）
5．等值电路
在三绕组变压器中，三个绕组在磁路方面互相耦合，漏磁场的分布比较复杂。同时与三个绕组交链的磁通称为主磁通。凡不与三个绕组同时交链的磁通称为漏磁通，其中仅与一个绕组交链的漏磁通称为自漏
?、?分别表示绕组1、2、磁通，与两个绕组交链的磁通称为互漏磁通。三绕组变压器的等值电抗X1、X2X33的等值电抗，它与双绕组变压器漏抗含义不一样。三绕组变压器的等值电抗包含自漏抗和互漏抗，与各
?、?，称为等值阻抗。 绕组等值电抗相对应的阻抗为Z1、Z2Z3 按照双绕组变压器的分析方法，电压平衡方程式为
????U1?I1Z1?I2Z2?U?2? ?? ?????U?3?U1?I1Z1?I?3Z3???? （4–56）
根据电压、电流关系可作出如图4–26所示的三绕组变压器的简化等值电路。
图4–26 三绕组变压器简化等值电路
三、分裂绕组变压器 1．结构特点
分裂变压器是一种特殊形式的电力变压器，其特点在于将普通的双绕组供电变压器的低压绕组在参数上分裂为两个或几个完全相同的绕组，称这个绕组为分裂绕组。分裂绕组的每一部分叫绕组的一个分支，各分支之间没有电的联系，仅有微弱的磁耦合。各分支可以单独运行，也可以在不同容量下同时运行，还可以并列运行。如果一个分支发生故障，其余各分支仍能正常运行。
图4–27为单相分裂绕组变压器的结构示意图和原理接线图。高压绕组1为不分裂绕组，有两部分并联组成。低压绕组为分裂绕组，它分裂成2和3两个部分，这两部分完全对称，它们的出线端各自独立地引出。
（a）结构示意图； （b）原理接线图
图4–27 单相分裂绕组变压器结构示意图和原理接线图 1—高压绕组；2—低压分裂绕组；3—低压分裂绕组
2．等值电路
与三绕组变压器一样，经过折算可以得到分裂变压器的等值电路，如图4–28所示。
图4–28 分裂绕组变压器的等值电路
?分别为第二绕组折算到第一绕组的电阻和等 图中r1和X1分别为第一绕组的电阻和等值电抗；r2?和X2?分别为第三绕组折算到第一绕组的电阻和等值电抗。各绕组的阻抗为Z1?r1?jX1，称值电抗；r3?和X3??r2??jX2?称为第二绕组折算到第一绕组的等值阻抗；Z3??r3??jX3?称为第为第一绕组的等值阻抗；Z2三绕组折算到第一绕组的等值阻抗。
?与Z3?是相等的。 由于分裂绕组的两个分支完全对称，所以Z2 3．运行方式
（1）分裂运行。分裂绕组的一个分支对另一个分支运行，高压绕组开路，这种运行方式，称为分裂运行。
在分裂运行时变压器所具有的阻抗，称为分裂阻抗，用符号Zf表示。根据分裂运行的含义，从图4–28可得
??Z3? Zf?Z2或者说
（4–57）
??Z3?? Z21Zf 2 （4–58）
分裂运行时分裂阻抗物理意义是，把一台普通双绕组变压器的低压绕组，分裂为两个独立的，完全对称的绕组后，由于它们之间没有电的联系，而绕组在空间的位置又布置得使它们之间只有较弱的磁耦合，
?、Z3?的数值是比较大的。 所以分裂运行时，漏磁通都有各自的路径，互相干扰很少，因而Z2 （2）穿越运行。将分裂绕组的两个分支并联起来对高压绕组运行称为穿越运行。
在穿越运行时变压器所具有的阻抗称为穿越阻抗，用符号Zc表示，根据穿越运行的含义从图4–28可得
Zc?Z1??Z3?Z211??Z1?Z3? ?Z1?Z2??Z3?Z222 （4–59）
穿越阻抗的物理意义是，当分裂变压器不作分裂绕组运行，而改作为普通的双绕组变压器运行时，一、
二次绕组之间所存在的等效阻抗是比较小的。
（3）半穿越运行。分裂绕组当一个分支对高压绕组运行时，叫作半穿越运行。这一运行方式是分裂变压器的主要运行方式。
半穿越运行时，所具有的阻抗，称为半穿越阻抗，用符号ZB表示。根据半穿越运行的含义，由图4–28可得
??Z1?Z3? ZB?Z1?Z2 （4–60）
这种运行方式，是分裂绕组变压器 设计时的主要目的。由于分裂绕组2和3的等值阻抗与普通双绕
组变压器运行时相比大的多，所以半穿越阻抗ZB的值也是比较大的，因此被工程上用来有效的限制短路电流。
分裂阻抗Zf与穿越阻抗Zc的比值，称为分裂系数Kf，所以
Kf?ZfZc?1
（4–61）
分裂系数Kf是分裂绕组变压器的一个基本参数，它说明该分裂变压器的分裂阻抗的特点。Kf越大，则分裂绕组的等值阻抗也越大，其限制短路电流的效果也就越显著。Kf的数值，在很大的成度上，决定着变压器的结构和性能。
目前，分裂绕组变压器主要用作大型发电机组的高压厂用变压器、高压厂用启动/备用变压器、大容量供电系统变压器和两机一变的扩大单元接线的升压主变压器等。分裂绕组变压器与双绕组变压器相比，不仅能节省占地，而且能有效地限制短路电流，降低断路器的投资和提高供电的可靠性。
四、干式变压器 1．结构特点
如图4–29所示，为大坝发电厂低压厂用变压器采用的SC系列三相树脂绝缘干式电力变压器结构示