（2）定子绕组温度可能升高。在电压降低时若要保持出力不变，必需增加定子电流。当电压降低到额定值的95%时，定子电流长期允许值不得超过额定值的105%。因为当电压低于额定值时，铁芯磁密降低，铁损降低。所以稍微增加定子电流，绕组温度不会超过允许值；但当电压低于95%以下时，定子电流就不允许再增加，否则定子绕组温度会超过允许值。
（3）引起厂用电动机和用户电动机运行情况恶化。因为电动机力矩与电压平方成正比，电压下降使电动机力矩大为下降，引起电动机电流增大而发热。对厂用电还要影响机组出力，可能导致发电机运行状况变坏，引起更大事故。
三、频率的允许变动范围
频率也是供电的质量指标之一。频率的降低会给工业生产带来很大的损失。因为用户广泛应用的感应电动机，它的转数是随着频率而变化的，用户电动机转数变化过大，就要影响工业品的产量和质量。同时，频率的变化对发电厂厂用机械也有较大影响，有时会造成很大的危害。
发电机在运行时，最好保持额定频率。我国规定的额定频率为50Hz。但因电力系统中负荷的增减等原因，有时在高峰负荷情况下，不能保持额定频率。
当系统频率的变动范围为50±0.5Hz（容量在200MW及以上电力系统为±0.2Hz）时，发电机可按额定容量运行。
系统频率过高，会使发电机转速增加，进而导致发电机转子离心力增大，严重时会造成破坏。但在汽轮发电机组中，与其同轴的汽轮机装有保护装置，使汽轮发电机组的转速限制在一定的范围内，转速再继续升高，保护装置动作，关闭主汽门，使汽轮发电机组停止运行。正常运行时系统频率过高的情况不多。 运行中容易碰到的是系统频率降低，并且在降低后会维持一段时间的运行。频率降得太低时，发电机的出力就会受到限制。发电机运行频率过低，对运行中的发电机会产生以下影响：
（1）当发电机的转速降低时，就使发电机端部通风量减少，冷却条件变坏，使绕组和铁芯的温度增高，造成机组的出力降低。
（2）发电机的感应电势与频率和磁通成正比，因此如果频率降低，要在同样负荷情况下保持母线电压不变，必须相应地增加磁通，即增大转子的电流，这样就使转子过热，要避免过热就要降低负荷。定子铁芯内磁通虽然增加，但因频率的降低使其铁损减小，抵消了因磁通增加而增加的铁损，所以定子铁芯的温度变化不大。
（3）汽轮机在较低转速下运行时，会造成叶片的过负荷，产生机组振动，影响叶片寿命，同时容易引起其他事故。
（4）当频率降低时，发电厂的厂用电动机转速也相应下降，这样会影响发电厂的正常生产。如循环水量不足，凝结水抽出较慢，造成汽轮机真空下降，锅炉给水压力不足，影响锅炉上水，从而又影响锅炉的汽压降低，使水位不够稳定等。所有这些都会影响到发电机的出力，又转而促使系统频率再度降低，如此循环下去，会造成电力系统频率崩溃。 四、功率因数的允许变动范围
一般情况下，中小型发电机的额定功率因数是0.8，大型发电机的功率因数是0.85或0.9。
发电机在运行中若其功率因数不同于额定值时，发电机的负荷应调整到使其定子和转子电流不超过在该冷却气体温度下所允许的数值。
发电机的功率因数，一般不应超过迟相0.95，如有自动励磁调整器，必要时可以在功率因数为1的条件下运行，并允许短时间功率因数在进相0.95～1的范围内运行。内冷发电机功率因数从额定值到1之间的长时间允许负荷，应由专门的试验确定。
为了保证运行的稳定，规定发电机功率因数不超过迟相0.95运行。因为发电机的功率因数越高，表示输出的无功功率越少，而当功率因数等于1时就不输出无功功率。因为发电机输出的无功功率是从调节转子绕组的励磁电流得到的，当功率因数越高时，表示发电机的励磁电流越小，发电机定子和转子磁极间的引力减小而功角增大，因此会使运行的稳定性降低。
当功率因数低于额定值运行时，发电机的出力也应降低。因为当功率因数降低时，为维持定子电压不变，需要将转子电流增加。因此当在低于额定功率因数下运行时，还要保持发电机的出力不变，则转子电流必超过额定值，使转子绕组的温度超过允许值。为使转子绕组温度不超过允许值，就必须降低定子电流即降低出力。
当功率因数在额定值到1的范围内变动时，发电机的出力可维持不变。因为功率因数高于额定值时，
在同样的定子电流下，所需要的转子电流不需增加。因此，不存在转子过热问题，所以不需降低出力。 五、负荷不对称的允许范围
发电机通常是在三相负荷对称的情况下运行，但发电机在运行中可能遇到负荷不对称的情况，如送电线路一相断线或在送电时有一相开关没合上，主变压器高压侧一相开路或发电机母线侧一相开路等。在正常运行时，负荷分配不对称，也会引起不同程度的三相负荷电流的不对称。
同步发电机的设计都是按对称负荷考虑的，在负荷不对称的情况下运行时，会引起发电机转子过热和机组振动。发电机允许不对称电流值，应遵守制造厂的规定。在无制造厂规定时，可按照下列规定的执行： （1）在按额定负荷连续运行时，汽轮发电机三相电流之差不得超过额定电流的10%，同时任何一相的电流不得大于额定值。水轮发电机由于转子散热条件好，可允许大些，但也不得超过额定电流的20%。 （2）在低于额定负荷运行时，每相电流之差可以大于上述规定，但具体数值应根据试验确定，试验应满足以下约束条件：
1）转子绕组和铁芯温度不得超过允许值。 2）定子任何一相电流不得超过额定值。 3）发电机组的振动不得超过允许值。
（3）转子为绑线式的汽轮发电机，禁止在负荷不对称下运行。
发电机短时允许的不对称电流值，应遵守制造厂的规定，无制造厂规定时，可按下式计算
I22*t≤10s
式中 I2*——负序电流标么值；
t——I2的持续时间（s）。
在三相负荷对称时，发电机定子绕组中三相电流相等，相位互差120?，在发电机中就产生一个与转子同方向同速度的旋转磁场。当三相负荷不对称时，三相电流不等，相位差也不相等。此时定子电流由正序电流和负序电流组成，由负序电流产生的磁场，其方向与转子的旋转方向相反，从相对关系来看，此旋转磁场以两倍转子的转速切割转子。因此，在转子铁芯的表面、槽楔、转子绕组、阻尼绕组（如果有）和转子的其他金属构件中感应出两倍频率的电流，由于集肤效应的作用电流将主要沿转子表面流通，流过转子本体、转子套箍、甚至中心环，引起发热，特别是在结合部位（如转子套箍结合部），发热更为严重，可能引起烧损。
不对称电流所形成的磁场也不平衡，所以旋转磁场对转子的作用力也就不同，因而引起了机组的额外振动。对于汽轮发电机来说，发热是主要威胁；而对水轮发电机来说，振动是主要威胁。
发电机在运行中，运行人员发现三相电流不对称超过允许值时，应立即查明原因消除，否则应按规定减负荷。
同步发电机不对称运行时所允许的不对称电流和持续时间参见表3–3。 六、负荷增长速度的规定
发电机并入电网后，有功负荷增加的速度，主要取决于动力方面（锅炉、汽轮机）。 在正常情况下，发电机并网后，其定子绕组即可带50%的额定电流，然后按表3–4 规定时间以均匀的速度增加至额定电流值。
在热状态或在事故状态下，任何发电机负荷增长速度均不受限制。负荷增长速度如制造厂有规定时，应遵守制造厂的规定。
表3–3
同步发电机不对称运行时所允许的不对称电流和持续时间 允许不对称电流 与持续时间 负序能力不应大于右列值（s） 电机种类和冷却方式 隐极式发电机 空气或氢气表面冷却 30 导线直接内冷 15 持续允许时间（min） 凸有式发电机 序号 运行情况 1 2 不对称短路 40 三相负荷不对负序电流标幺值 称、非全相运行，进行短时间的不对称短路试验以及系统中设备发生故障的情况 0.45~0.6 0.45 0.35 0.28 0.20 0.12 三相电流之差对额定电流之比，不超过右列值 或负序电流标幺值不超过右列值 立即停机 1 2 3 5 10 0.1 立即停机 立即停机 1 2 3 5 0.1 3 5 10 3 在额定负荷下连续运行 0.2 0.06 0.06 0.12
表3–4
容 量 （kw） 12000 25000 50000 100000以上
自50%增长至100%额定电流所需时间
自50%～100%额定电流所需时间（min） 6.3kV 25 30 40 根据制造厂规定 10.5kV 37.5 45 60 根据制造厂规定 所谓发电机的热状态是指绕组和铁芯的温度超过额定温度的50%时，则可认为已处于热状态；如果低于额定温度的50%时，则认为发电机尚处于冷状态。
发电机在冷状态下，如果迅速增加电流，则铜的部分首先发热而膨胀，而铁的部分温度增加较慢，因为铜的膨胀与铁的膨胀差别很大，以致转子绕组在高速旋转下受到很大的压缩应力，当应力超过材料的“弹性限度”后，在停机后会出现转子绕组的残余变形，时间久了可能引起匝间短路。
在实际运行中，负荷增长速度主要取决于汽轮机和锅炉方面。如果负荷增长太快，使锅炉蒸汽来不及供应，致使汽温汽压下降，汽温过低可使蒸汽带水，可能损坏汽轮机叶片，严重时引起振动。锅炉负荷增加太快，易使水位波动、汽压下降，同时由于有功负荷增长太快，使进入汽轮机的蒸汽量虽然增加，但使汽轮机内部受热不均，各部分膨胀不协调，引起振动。另外，大量蒸汽进入凝汽器内，使循环水冷却不好，也易造成汽轮机真空下降。 七、允许的过负荷
正常运行时，发电机不允许过负荷。只有当电力系统发生事故（如电网中突然发生发电机组或线路跳闸）失去一部分电源时，为维持电力系统的稳定运行，才允许发电机在短时间内过负荷运行，既允许发电机定子绕组短时过负荷，同时也允许转子绕组短时过负荷运行。
短时间的过负荷对绝缘寿命影响不大。因为绝缘老化需要一定时间的变化过程，绝缘材料变脆、介质损失角增大，击穿电压下降都需要一个高温作用时间，高温时间越短，损害程度越轻。
过负荷的允许数值不仅与过负荷的持续时间有关，还和发电机的冷却方式有关。内冷发电机定子绕组短时过负荷的允许时间，可由下式决定
150t? （3–6） (I/IN)2?1式中：t——允许过负荷时间（s）；
I——短时允许过负荷电流（A）； IN——发电机额定电流（A）。
对于空冷和氢表面冷却的发电机短时间过负荷的允许值可参照表3–5执行。
表3–5
发电机过负荷允许值（空冷、氢冷）
1.1 60 1.12 30 1.15 15 1.25 5 1.5 2 定子绕组短时过负荷电流/额定电流 持续时间（min）
当发电机的定子电流超过允许值时，运行人员应当首先检查发电机的功率因数cosφ和电压，功率因数不应过高，电压不应过低，同时注意过负荷的时间，按照现场规程的规定，在允许的时间内，用减少励磁电流的方法，减低定子电流到最大允许值，但仍不得使功率因数过高和电压过低。如果减低励磁电流，不能使定子电流降低到允许值时，则必须降低发电机的有功出力或切断一部分负荷。 八、允许运行范围
在稳定条件下，发电机的允许运行范围决定于下列四个条件。
（1）原动机输出功率极限，即原动机的额定功率一般要稍大于或等于发电机的额定功率； （2）发电机的额定兆伏安数，即由定子发热决定的允许范围。
（3）发电机的磁场和励磁机的最大励磁电流，通常由转子发热决定。 （4）进相运行时的稳定度，当发电机功率因数小于零而转入进相运行时，E0和U之间的夹角不断增大，此时，发电机有功功率输出受到静态稳定条件的限制。
在电力系统中运行的发电机，必须根据系统情况，调节有功功率和无功功率的输出。在一定的电压和电流下，当功率因数下降时，发电机有功功率输出减小，无功功率增大，而功率因数上升时则相反。所以运行人员必须掌握功率因数变化时，发电机的允许运行范围。发电机的P–Q曲线，就是表示其在各种功率因数下，允许的有功功率输出P和容许的无功功率输出Q的关系曲线，又称为发电机的安全运行极限。
发电机的P–Q曲线，可根据其相量图绘制，如图3–13所示。
图3–13 汽轮发电机的安全运行极限
以汽轮机为例，假定同步电抗Xd为常数（即忽略饱和的影响），将电压相量图中各相量除以Xd，即得到电流相量三角形为OAC，其中OA代表
UN，即近似等于发电机的短路比Kc，它正比于空载励磁电流XdILO；AC代表
INXdE?IN，即定子额定电流；OC?0代表在额定情况下定子的稳态短路电流，它正比于XdXd转子额定电流ILN，经A点作一条垂直于横坐标的线段AE，表示发电机端电压的方向，电流IN和线段AE
间的夹角，就是功率 因数角?。电流垂直分量?I表示电流的有功分量，水平分量?I表示电流的无功分量。如以恒定电压U乘以
ar电流的各分量，所得的值分别表示有功功率P=IaU，无功功率Q=IrU。根据相量图，取适当比例尺，不仅可得到定子电流和转子电流的相应关系，还可通过AC在以A点为原点的坐标轴上的投影来求得P和Q，并通过AC直线的位置来代表cos?的大小。上述图形还可用来表示功率因数cos?变化时发电机出力的影响和限制。
当冷却介质温度一定时，定子和转子绕组的允许电流为一定，即图中AC和OC为一定，与以A为圆
心，AC长度为半径和以O为圆心，OC长度为半径分别画圆弧。根据上述容许运行范围的条件，在两个圆弧范围以内才允许运行。由图可见，在两个圆弧交点运行时，定子和转子电流同时达到允许值。cos?值降低（??角增大）时，由于转子电流的限制，相量端点只能在CB弧线上移动，此时定子电流未得到充分利用；cos?值增大（??角减小）时，由于定子允许电流的限制，相量端点只能在CD弧上移动，此时转子电流未得到充分利用；过D点后，cos?继续增大，由于原动机额定出力的限制，运行范围不能超过RD直
?之间的夹?和U线（图中AE长度代表额定输出功率PN）。当功率因数角?<0时，发电机转入进相运行，E0角?不断增大，此时，发电机有功功率的输出受到静态稳定的限制，垂直线OR是理论上静态稳定运行边界，此时，?=90?。因为发电机有突然过负荷的可能性，必须留有余量。以便在不改变励磁的情况下，能承受突然性的过负荷。图中GF曲线是考虑了能承受0.1PN过负荷能力的实际静态稳定极限。GF曲线的作图法如
下：在理论稳定边界上先取一些点，然后保持
E0不变，找出实际功率比理论功率低0.1PN的一些新点，Xd⌒ 连接这些新点就构成了GF曲线。根据上述安全运行的四个允许条件，将B、C、D、E、F、G点连成曲线，
就构成发电机的安全运行极限。
九、有功功率调整
增加发电机有功负荷，通常用加大汽轮机的进汽门（或水轮机的导水翼）的开度，使原动机转矩增大，转子加速，功角?因而增大。当原动机转矩与发电机转矩相互平衡时，?角才能稳定；反之，当有功负荷减小时，?角也相应减小。
假定发电机的电动势E0是常数，有功负荷变化时，其轨迹是一个以O为圆心，E0为半径的圆弧，如图3–14（a）所示。从图上可以看到，设A1点为P=P1的运行点，电压相量三角形为OCA1，OA1 = E0，电压降j?Ix在横轴的投影A1B1正比于P1，纵轴上的投影CB1正比于无功功率Q1。当有功负荷从P1增至
1dP2时，E0的端点由A1移至A2，功角由?1增至?2，无功功率由CB1减至CB2，相位角由?1减小至?2。利用相量图或有关公式可以看到，在E0 = 常数时，有功负荷P、无功负荷Q、定子电流I、功率因数cos?与功角?的关系曲线如图3–14（b）所示。从图上可以看到，在功角?小于最大值?max时，有功功率P和定子电流I都随功角的增加而增加，无功功率Q则减小，功率因数cos?最初增加，以后又减少。
（a）相量图；（b）P、Q、I、cos?变化曲线
图3–14 E0 =常数，P=变数时同步发电机的工作状态
值得指出的是：当P增加时，只有当有功负荷增加，?增加，由于
dp?0发电机才具有稳定的工作点。如果在?>?max情况下运行，d?dp?0，电磁转矩下降，使?角继续增加，最后导致发电机失步。当E0=常数d?时，对应于?max的有功功率最大值Pmax，通常称为静态稳定极限。当有功负荷P比Pmax显得越小时，静态稳定储备越大。因Pmax和E0成正比，所以在增加有功负荷时，相应地也要增加励磁电流，即增加Pmax，