摘 要
随着测绘科学技术的不断发展，在测量数据的处理中产生很多种平差的方法。在本文中，导线网的近似平差和条件平差的一些简单计算可通过Excel表编制计算公式和编程实现，我们只需在已编好的Excel表中稍作调整和公式修改，并输入已知数据，最终就可得到所需的平差结果，这为测量的内业工作提供了服务和参考；导线网的间接平差程序是利用C++编程实现的，我们需要将导线网的已知数据信息按照特定的规则输入到dat文本中，利用C++程序读取文本数据信息后，对其进行一系列的平差计算，最终获得平差后的结果，并以dat文本的形式输出且保存，这样就可为测量工作提供一定的参考，还能为测绘数据的管理带来帮助。
关键词： 导线平差；Excel；C++；程序
ABSTRACT
With the continuous development of surveying and mapping science and technology, processing a variety of method for adjustment in the measurement data. In this paper, a simple calculation of the approximate adjustment and the adjustment of condition equations of the wire network through Excel table prepared formula and programming to achieve, we only need to make some adjustments and formula modifications has been compiled in good Excel table, and enter the known data, and ultimately we can get the necessary adjustment results, which provides services and reference for measurement within the industry; indirect adjustment Program of the wire network is implemented with using C++ programming, we need to enter traverse network’s known data and information in accordance with specific rules to the dat text, then use C++ program to read text’s data and information, it can conduct calculation of adjustment, the final results of adjustment can output and save in the form of the dat text, so that it can provide some reference for the measurements, also for the management of the mapping data. Key words: adjustment of traverse; Excel; C++; Program
目 录
1 绪论 ............................................................................................................................................. 1
1.1研究背景及意义 ............................................................................................................... 1 1.2国内外研究状况 ............................................................................................................... 2 1.3本文研究的具体内容 ....................................................................................................... 2 1.4平差程序相关说明 ........................................................................................................... 3
1.4.1平差程序计算特点 ................................................................................................ 3 1.4.2平差程序的基本要求 ............................................................................................ 3 1.4.3平差程序的结构化设计 ........................................................................................ 3 1.4.4平差程序模块化 .................................................................................................... 4 1.4.5平差程序的数据结构 ............................................................................................ 4
2 测量平差 ..................................................................................................................................... 5
2.1测量平差概述 ................................................................................................................... 5
2.1.1测量平差 ................................................................................................................ 5 2.1.2测量平差的函数模型 ............................................................................................ 5 2.2最小二乘原理 ................................................................................................................... 5 2.3条件平差原理 ................................................................................................................... 6
2.3.1条件平差的数学模型 ............................................................................................ 6 2.3.2条件平差原理 ........................................................................................................ 6 2.3.3条件平差的计算步骤 ............................................................................................ 8 2.3.4精度评定 ................................................................................................................ 8 2.4间接平差原理 ................................................................................................................. 10
2.4.1间接平差的数学模型 .......................................................................................... 10 2.4.2间接平差的的一般原理 ...................................................................................... 11 2.4.3按间接平差法求平差值的计算步骤 .................................................................. 12 2.4.4精度评定 .............................................................................................................. 12
3 Excel在导线平差中的应用 ..................................................................................................... 15
3.1 Excel在平差中的应用基础 ........................................................................................... 15
3.1.1 引言 ..................................................................................................................... 15 3.1.2 Excel在平差中的基本应用操作函数 ............................................................... 15 3.1.3 核心问题的解决及技巧 ..................................................................................... 17 3.1.4 三角函数在Excel中的处理方法 ...................................................................... 17 3.1.5 小结 ..................................................................................................................... 18 3.2 Excel在附和导线近似平差中的应用 .......................................................................... 19
3.2.1 单一附和导线近似平差 ..................................................................................... 19 3.2.2单一附和导线近似平差实例 .............................................................................. 19 3.3 Excel在导线网条件平差中的应用 ............................................................................... 22
3.3.1单一附合导线条件平差 ...................................................................................... 23 3.3.2边角权的确定及单位权中误差 .......................................................................... 25 3.3.3单一附和导线条件平差实例 .............................................................................. 26
4 导线网的间接平差程序设计与实现 ....................................................................................... 31
4.1矩阵的相关函数 ............................................................................................................. 31
4.1.1矩阵相乘 .............................................................................................................. 31
4.1.2矩阵转置 .............................................................................................................. 32 4.1.3矩阵求逆 .............................................................................................................. 33 4.1.4矩阵输出 .............................................................................................................. 33 4.1.5设置实数输出精度 .............................................................................................. 33 4.2平差中的重要函数 ......................................................................................................... 33
4.2.1角度制与弧度制的相互转化 .............................................................................. 33 4.2.2测量正反算函数 .................................................................................................. 34 4.2.3近似坐标计算 ...................................................................................................... 34 4.3导线网的平差理论 ......................................................................................................... 36
4.3.1平差概述 .............................................................................................................. 36 4.3.2边角网的最小二乘平差 ...................................................................................... 37 4.4间接平差的结构与函数设计 ......................................................................................... 39
4.4.1间接平差 .............................................................................................................. 39 4.4.2结构与函数设计 .................................................................................................. 41 4.5导线网平差的程序应用 ................................................................................................. 43
4.5.1平面网数据的输入格式 ...................................................................................... 43 4.5.2导线网平差程序应用实例 .................................................................................. 44
5 结论与展望 ............................................................................................................................... 50
5.1 Excel在导线平差中的应用 .......................................................................................... 50
5.1.1 Excel在导线近似平差中的应用 ....................................................................... 50 5.1.2 Excel在导线网条件平差中的应用 ................................................................... 50 5.2 C++在导线平差中的应用 ............................................................................................. 51 5.3 测量平差的展望 ............................................................................................................ 51 参考文献 ....................................................................................................................................... 52 附录 ............................................................................................................................................... 53 翻译部分 ....................................................................................................................................... 60
英文原文 ................................................................................................................................ 60 中文译文 ................................................................................................................................ 65 致 谢 ........................................................................................................................................... 69
中国矿业大学2012届本科生毕业设计第 1 页
1 绪论
1.1研究背景及意义
测量工作是工程施工非常基础、重要的环节，对工程设计、工程施工、工程的验收都发挥着指导性、不可替代的作用。国家等级控制网的数据采集与更新，全国土地调查，铁路公路的施工，隧道的贯通，地震的预报，建筑物的施工放样和形变监测等项目，都离不开测绘行业。测绘学科在国民经济规划，国防建设，环境和资源管理，城乡建设等领域得到广泛的应用。可见，测绘行业的重要性，基础性地位，同样随着施工项目的增多也促进了整个测绘行业的需求增加，给测绘行业带来迅猛的发展。
对于不同的测量任务常常需要布设相应的控制网以满足精度需要，测量控制网的发展由早期的测角三角网、测边三角网、水准网，到现在的导线网、三维网和GPS控制网。其中导线网是特殊的边角网，导线网相对测角网和测边网网形灵活任意，数据采集工作相对少了很多，并且可以根据需要自由伸展。通常测量控制网中全部边和方向构成自身闭合或附和条件即可，在测量条件相对困难的地区，常常用相当等级的导线网来代替，导线控制网的应用现在已非常广泛，测角网和测边网已逐渐退出历史舞台。
测量控制网的精度是测量任务中的关键、最重要的方面，外业采集的数据能否满足施工项目的具体要求，测量数据处理显得尤为重要，也是指导外业测量的关键所在。如隧道的贯通精度控制，桥梁的形变控制，铁路、公路路线的带状控制，都需要很高的外业测量经验和数据处理知识。从施工行业和测绘行业的整个控制测量工作流程来讲，工作人员获得了外业测量采集的数据后，还需进行测量内业的数据处理内业工作。不同的工程、不同的行业要求控制网满足的测量精度也各不相同，使用的仪器精度也不同，最终能否达到工程的要求，必须通过测量控制网数据处理来进行检验，指导控制网施工。七八十年代的老一辈的测绘工作者数据处理只能采用手计算的方式，计算工作量相当繁重，占用大量的时间，测量人员必须具备很高的外业测量经验和平差数据处理知识才能完成。九十年代早期出现了测量平差程序，仍需经过记录数据的打印、绘制计算略图、编号编码、数据摘抄、严格顺序数据录入等繁琐工作，影响了数据处理的效率，浪费了宝贵的时间，严重阻碍了测量数据处理自动化的发展。
随着计算机技术的发展和普及，以及矩阵代数、最优化理论和概率统计在测量平差中的广泛应用，对测量平差理论产生了深刻的影响，是测量平差从经典平差理论到现在的近代平差理论，推动了测量平差理论知识的发展，扩展了经典平差理论的数学模型，提出了一些近代平差数据处理的新方法，如相关平差、秩亏平差方法、随机模型的验后估计、有偏估计等。近几年国内外已有多个版本的导线网平差程序，这些平差程序有其各自的优点并存在不足。近期开发的平差程序大部分已有了改善，智能化自动解算水平在提高，功能在日趋完善，但总存在着不足，功能仍然需要完善。利用现代科学技术手顿结合测量数据处理的专业知识，编写新一代的导线网平差软件，实现导线网平差数据处理的计算机自动解算，智能化的完成繁重的数据处理任务，图形化的操作界面，可大大提高工作的效率，同时减轻内业工作负担，缩短项目的工期，降低了数据处理人员对平差专业知识的依赖，