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16、如图1，BD是等腰RtΔABC的角平分线，∠BAC=90?.
（1）求证BC=AB+AD；
（2）如图2，AF⊥BD于F，CE⊥BD交延长线于E，求证：BD=2CE； （3）试探究线段EC、AF、FD之间的数量关系，并证明你的结论. A
D
B C 图1 内部资料 A D E F B C
图2
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17、如图，点M，N分别在等边ABC的BC，CA边上，直线AM，BN交于点Q，且（1）求证：BM=CN （2）若将题中的点M，N分别移到BC，CA的延长?BQM=600。
线上，其他条件都不变，是否任能得到BM=CN？请画出图形加以证明。
ABQNMC
内部资料
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18、已知：在三角形ABC中，?ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的左侧作等腰直角三角形ADE，解答下列各题： （1）如果AB=AC，?BAC=90。
i）当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图甲，线段BD，CE之间的位置关系为_________________________
i i) 当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，i）中的结论是否还成立？为什么？ CBD DBC
E A
A
图甲图乙
E
0（2）如果AB?AC，?BAC ?90，点D在线段BC上运动。
0试探究：当三角形ABC满足一个什么条件时，BC?CE（点D不与点C，B重合）？
试画出相应图形，写出你的探究结果（不用证明）。
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19、已知：如图所示，直线MA∥NB，∠MAB与∠NB的平分线交于点C，过点C
作一条直线l与直线MA、NB分别相交于点D、E
(1)如图1所示，当直线l与直线MA垂直时，请写出线段AD. BE. AB之间的数量关系： (2)如图2所示，当直线l与直线MA不垂直且交点D、E都在AB的同侧时，(1)中的结论是否成立？如果成立，请证明：如果不成立，请说明理由．
(3)当直线l与直线MA不垂直且交点D、E在AB的异侧时，(1)中的结论是否仍然成立？ 如果成立，请说明理由；如果不成立，那么线段AD. BE. AB之间还存在某种数量关系吗？
如果存在，请直接写出它们之间的数量关系．（不需证明）
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