新疆石河子市2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题
考试时间：120分钟 满分150分
一、 选择题（共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1、设全集 N??x??Nx?8，集合 A??1,3,7?, B??2,3,8?，?( )
?则 CUA?CUB???A.1,2,7,8 B. 4,5,6 C. 0,4,5,6 D. 0,3,4,5,6 2、若集合A???????????1,1?
，B??xmx?1?,且 B?A，则 m的值为( )
A.1 B.-1 C.1或-1 D.1或-1或0
3、已知函数y?1?x的定义域为( ) 22x?3x?21?A. ??，?? B. ???，? C. ???，???1?2???1??1?????,1? 2??2?D. ???，???1??1?????,1? 2??2?4、下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（ ）
A． B． C． D．
5、下列各对函数中，是同一函数的是（ ） A．f?x??x,g?x??23x ??1,?x?0?,g?x???B． f?x??
x???1,?x?0?x
- 1 -
C． fD． f?x??x???2n?1x2n?1,g?x?????2n?1x???2n?1(n为正整数)
x?x?1,g?x??x?x?1? 2??x?1,x?16、设函数f（x）=?，则f（f（3））的值是（ ）
?1??2x,x?1A．
1 B．3 5C．
213 D． 397、下列函数中，在区间
?2，???内是增函数的为（
2
）
A.y??x?1x B．y=﹣x C．y= D．y=x|x|
8、若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，则f(x)＝( ) A. x－1 B. x＋1 C. 2x＋1
D. 3x＋3
9、已知f（x）在[﹣1，1]上既是奇函数又是减函数，则满足f（1﹣x）+f（3x﹣2）＜0的x的取值范围是（ ） A．??1???1??11?1?，??? B． ???，? C．?，1? D．?,?
2??2???2??32???x2?ax?3a,x?1,10、若函数f（x）＝?是R上的减函数，则实数a的取值范围是（ ）
2ax?1,x?1?A．（?11，0） B．[?，0） C．（－∞，2] D．（－∞，0） 2211、已知函数
f?x??x2?2ax?b,?x?R?，给出下列命题：
① fx必是偶函数； ②当 f0?f2时， fx的图象关于直线x?1对称； ③若
????????a2?b?0，则
f?x?在区间 ??a,???上是增函数；
④ fx有最大值
??a2?b . 其中正确的命题序号是（ ）
A. ③ B.②③ C.②④ D.①②③ 12、已知函数 fx是定义在R上的函数,若函数f任意
???x?2016? 为偶函数,且 f?x?对
- 2 -
x1,x2???2016,???,x1?x2,都有
A.
f?x2??f?x1?x2?x1?0,则( )
f?2019??f?2014??f?2017?
B.f?2017??f?2014??f?2019?
C. f?2014??f?2017??f?2019? D.
f?2019??f?2017??f?2014?
二-填空题（共4小题，每题5分，共20分）
13、已知集合A?xx?2或x??1,B?xa?x?b????，若
A??,B????R，2?
A,4B b则?___________________a
x?2a?314、已知函数f?x??为奇函数，则f?f?1??=_______________
x2?815、已知函数f(x)=mx2?mx?1的定义域是一切实数,则m的取值范围是_______________ 16、已知函数f（x）在定义域[2﹣a，3]上是偶函数，在[0，3]上单调递减，并且f（﹣m﹣）＞f（﹣m+2m﹣2），则m的取值范围是 ．
三、解答题（17题10分，18-22题各12分，总计70分） 17、计算下列各式的值：
2
2
（1）（2）
；
- 3 -
18、已知集合A=x1?a?x?1?a,B?xx2?4x?3?0,U?R(1)当a?1时，求A?B,CUB.(2)若A?B=A,求实数a的取值范围.
19、已知f（x）＝
????2x（x≠a）． x?a（1）若a＝2，试证f（x）在（－∞，2）上单调递减；
（2）若a?0 且f（x）在（1，＋∞）上单调递减，求a的取值范围．
?x?1,x?0,f(x)?R20.设定义域为的函数 ?2x?2x?1,x?0?（Ⅰ）在平面直角坐标系内作出函数f(x)的图象，并指出f(x)的单调区间（不需证明）； （Ⅱ）若方程f(x)+2a=0有两个解，求出a的取值范围（只需简单说明，不需严格证明）. （Ⅲ）设定义为R的函数g(x)为奇函数，且当x?0时，g(x)?f(x),求g(x)的解析式.
21、已知函数fx满足fx?1=x????2?1f?3?. 3 - 4 -
（1）设gx?????f?x??3，求g?x?在[0,3]上的值域；
（2）当x???2,??时，不等式f?a??4a??a?2?fx2恒成立，求的取值范围.
22.已知函数f?x?对任意的实数x、y都有f?x?y??f?x??f?y??1, 且当x?0时,f?x??1.
（I）判断函数f?x?在R上的单调性；
（II）若关于x的不等式fx2?ax?5a?f?m?的解集为?x|?3?x?2?,求m的值. （III）若f?1??2，求f?2014?的值.
1?2????? - 5 -