八年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上． 1．（2分）（2011?滨州）二次根式有意义时，x的取值范围是（ ） A．B． C． D． x≥ x≤﹣ x≥﹣ x≤ 2．（2分）反比例函数的图象经过点M（2，1），则此反比例函数为（ ） A．B． C． y= y=﹣ y= 3．（2分）（2008?龙岩）方程x﹣3x+2=0的解是（ ） A．B． C． D． x1=1，x2=2 x1=﹣1，x2=﹣2 x1=1，x2=﹣2 x1=﹣1，x2=2 4．（2分）（2007?乐山）如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB且E为垂足．如果∠A=125°，则∠BCE=（ ）
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D． y=﹣ 55° 35° 25° A．B． C． 5．（2分）（2007?安顺）我市某一周的最高气温统计如下表： 25 26 27 28 最高气温（℃） 1 1 2 3 天 数 则这组数据的中位数与众数分别是（ ） A．27，28 B． 27.5，28 C． 28，27 6．（2分）（2007?江苏）如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）
A．B． C． ﹣3.2 D． 7．（2分）（2010?义乌市）下列说法不正确的是（ ） A．一组邻边相等的矩形是正方形 对角线相等的菱形是正方形 B． 对角线互相垂直的矩形是正方形 C． D．有一个角是直角的平行四边形是正方形 8．（2分）用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ） 22 A．B． x2+8x+9=0化为（x+4）2=25 x﹣2x﹣99=0化为（x﹣1）=100 2C．D． 2222t﹣7t﹣4=0化为（t﹣）= 3x﹣4x﹣2=0化为（x﹣）= D．3 0° D． 26.5，27 9．（2分）（2002?辽宁）面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（ ）
A．B． C． D． 2
10．（2分）（2010?毕节地区）已知方程x+bx+a=0有一个根是﹣a（a≠0），则下列代数式的值恒为常数的是（ ） ab a+b A．B． C． D． a﹣b 二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．
11．（2分）（2007?上海）计算：
12．（2分）已知：△ABC中，AB=4cm，AC=3cm，BC=5cm，则△ABC的面积是 _________ cm． 13．（2分）（2005?宜昌）甲，乙，丙三台包装机用时分装质量为400g的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，得到它们的实际质量的方差如下表所示，根据表中数据，可以认为三台包装机中， _________ 包装机包装的质量最稳定． ?? 甲包装机 乙包装机 丙包装机 31.96 7.96 16.32 方差 14．（2分）（2007?白银）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为 _________ ．
2
= _________ ．
15．（2分）已知菱形ABCD的面积是12cm，对角线AC=4cm，则菱形的边长是 _________ cm． 16．（2分）某城市2006年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2008年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程为 _________ ． 17．（2分）（2008?黄冈）如图，△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为 _________ ．
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18．（2分）已知，点A（m，2﹣m），B（m+3，m﹣2）都在反比例函数
的图象上．则k的值为 _________ ．
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三、解答题：本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）计算： （1）
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；
（2）（﹣1）+2． 20．（6分）解方程：
2
（1）8（x﹣2）=2； （2）x（2x﹣1）=1． 21．（6分）（2010?宜宾）已知，在△ABC中，∠A=45°，AC=
，AB=+1，则边BC的长为 _________ ．
22．（6分）（2010?嘉兴）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t=，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0.5）． （1）求k和m的值；
（2）若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？
23．（8分）为响应市教育局倡导的“阳光体育运动”的号召，全校学生积极参与体育运动．为了进一步了解学校九年级学生的身体素质情况，体育老师在九年级800名学生中随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示： 组别 次数x 频数 （人数） 6 第1组 80≤x＜100 8 第2组 100≤x＜120 a 第3组 120≤x＜140 18 第4组 140≤x＜160 6 第5组 160≤x＜180 请结合图表完成下列问题：
（1）表中的a= _________ ；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）这个样本数据的中位数落在第 _________ 组； （4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120为不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．
根据以上信息，请你估算学校九年级同学一分钟跳绳次数为优的人数为 _________ ．
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24．（7分）（2010?内江）已知
（1）请化简这四个数；
（2）根据化简结果，列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差，然后计算结果． 25．（6分）（2008?新疆）如图，某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点O处．甲沿着喀什路以4m/s的速度由西向东走，乙沿着北京路以3m/s的速度由南向北走．当乙走到O点以北50m处时，甲恰好到点O处．若两人继续向前行走，求两个人相距85m时各自的位置．
26．（6分）（2010?淄博）已知关于x的方程x﹣2（k﹣3）x+k﹣4k﹣1=0． （1）若这个方程有实数根，求k的取值范围； （2）若这个方程有一个根为1，求k的值；
（3）若以方程x﹣2（k﹣3）x+k﹣4k﹣1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数
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的图象上，求满
足条件的m的最小值． 27．（7分）（2007?青岛）将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．
（1）求证：△ABE≌△AD′F；
（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．
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28．（6分）如图，不重合的A（2，n）、B（n，2）两点在
（x＞0）反比例函数的图象上，BC垂直于y轴于
点C．
（1）求n的值；
（2）判断△ABC的形状； （3）若存在点P（m，0），使△PAB是直角三角形，求出满足条件的所有m的值．
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