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uk一一第k次采样时刻的输出值； ek一一第k次采样时刻输入的偏差值； KI一一积分系数，KI?KP/TI； u0一一开始进行PI控制时的原始值；
T一一采样周期。
引入积分环节的目的主要是为了消除静态误差，提高控制精度。但当急增负载、急减负载或大幅度增减设定值时，短时间内系统会产生很大的输入偏差，这会使PI运算的积分积累很大，引起输出的控制量增大，这一控制量很容易超出执行机构的极限控制量，从而引起强烈的积分饱和效应。这将会造成系统振荡、调节时间延长等不利结果。
为了消除积分饱和效应带来的不利影响，在空间矢量PWM三相逆变器闭环系统中使用防积分饱和PI调节器。其算法如下：
us?KPek?Ik?1 （5-4）
?umax? uk??umin?u?sus?umaxus?umin （5-5） 其它 Ik?Ik?1?KITek?KC??uk?us? （5-6）
式中的积分饱和修正系数 KC?KIT?KP/TI?TT?? KPKPTI5.4.2 PI调节器的参数整定
有实践经验的技术人员都会体会到调节器参数的整定是一项非常繁琐而且费时的工作。虽然，可用工程设计方法来求出调节器的参数，但是这种方法本身基于一些假设和简化处理，而且参数计算依赖于具体负载，实际应用时，依然需要现场的大量调试工作，针对这种情况，近年来国内外在数字PI调节器参数的工程整定方面做了不少研究工作，提出了不少模仿模拟调节器参数整定的方法，如扩充临界比例度法、扩充响应曲线法、经验法、衰减曲线法等，都得到了一定的应用。在这里采用了一种简易的整定方法：归一参数整定法。
由离散后的PI调节器算法可知，PI调节器的参数整定，就是要确定T 、KP、TI三个参数，为了减少在线整定参数的数目，根据大量实际经验的总结，人为假设约束的条件，以减少独立变量的个数，整定步骤如下：
（1）选择合适的采样周期T，调节器作纯比例KP控制。
（2）逐渐加大比例控制KP，使控制系统出现临界振荡。由临界振荡过程求得相应的临界振荡周期Tb。
（3）根据一定的约束条件，例如取T = 0.1Tb，TI= 0.5Tb。
这样式中就简化成了对一个参数KP的整定，使问题明显地简化了。应用约束条件减
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少整定参数数目的归一参数整定法是有发展前途的，因为它不仅对数字PI调节器的整定有意义，而且对实现PI自整定系统也将带来许多方便。
5.5 本章小结
本章对超级电容储能与控制系统的主电路进行了研究，给出了主电路的结构图，功率主电路，以及DSP控制电路和PI控制电路。超级电容储能与控制系统是将超级电容并联于电网上，通过整流器将三相交流电变成直流，给超级电容器进行充能。在电网发生电压波动或瞬时断电时，超级电容器内电能可以通过逆变器将直流变为三相交流电压，可以暂时维护电网电压平衡，减小波动，也可以对负载进行短时供电，具有重要作用。
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6 超级电容器控制系统仿真
6.1 仿真模型的建立
超级电容器短时供电系统的仿真模型由超级电容器、PWM逆变器、滤波器、测量单元、负荷、PI控制器、PWM脉冲发生器等几个单元组成，仿真模型结构如图6-1所示。
图6-1 超级电容器储能控制系统仿真模型
其中，PWM逆变器为三相电压型逆变器；滤波器采用LC滤波；测量单元获取逆变器交
?，流侧电压信号整理后送至控制器；逆变器控制单元采用PI控制方法产生PWM调制信号ulabc通过脉冲发生器产生PWM脉冲送入逆变器，从而最终达到稳定输出电压的目的。该仿真模型搭建在Matlab仿真平台上，下面对模型中的各个单元进行深入的分析。 6.1.1 滤波器的设计
本系统的滤波器采用了低通滤波器，其结构为：
图6-2低通滤波器
低通滤波器又称高阻滤波器，是指抑制频谱中的高频信号、保留低频信号的一种模型或器件。在本系统中，要测量的数据是逆变器输出的工频电压信号，但逆变器输出的实际交流电压包含大量高频信号，这就对下一步正确的PI控制产生了影响。为此，在测量单元前面加装低通滤波器是十分必要的。由于是Matlab仿真本系统采用的是理想低通滤波器。
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6.1.2 PI控制器设计
近年来，逆变器控制技术得到了不断的发展，由最早的开环控制发展到输出电压瞬时反馈控制，由模拟控制逐渐发展到了全数字控制。当前有多种数字控制方法，包括数字PID控制、状态反馈控制、无差拍控制、重复控制、模糊控制以及神经网络控制等。其中，数字PID控制方法是工程实践中应用最广泛的控制器，蕴涵了动态控制过程中过去、现在和将来的主要信息，具有动态响应速度快，稳态精度高，鲁棒性强等优点。本仿真对系统进行了PI控制器的设计，控制器仿真模型如图6-3所示。
三相交流电压Ulabc交流电压参考值dq0变换器PI控制器Uldp0PWM发生器UlrefUlabcPWM脉冲逆变器Ulref锁相环 PLL同步信号
图6-3 控制器仿真模型
控制器首先从逆变器交流侧采得三相电压信号ulabc，对电压信号进行Park变换转换为dq0坐标，与三相交流电压参考信号和锁相环的同步信号共同作用，经过PI控制器计算给出交流电压的调制信号，通过PWM脉冲发生器最终输出PWM脉冲，送入逆变器控制IGBT的通断，最终达到稳定电压的目的。
6.2 仿真数据
如图6-4所示，（a）、(b)表示的是三相输入时未调节前的示波器波形,图6-5表示的是经过超级电容器储能控制系统调节后的三相波形。
150100500-50-100-1500.140.160.180.20.220.24
图6-4（a） 电压含谐波分量
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150100500-50-100-15000.050.10.150.20.250.30.350.4
图6-4（b） 电压三相不平衡
40200-20-400.10.150.20.25
图6-5 调制后的三相电压波形
6.3 结果分析
仿真结果表明：
超级电容器储能与控制系统在电网中可以对电压起到调节作用，维持电压的恒定，并且由于具有储能单元，在配电系统发生供电电压中断时，可以向负荷短时供电。这样，不仅可以有效抑制负荷扰动造成的电压波动，对提高系统的供电能力和供电可靠性也有很好的作用，能够很好的改善和提高电网电能质量。
6.4 本章小结
本章使用MATLAB对超级电容储能与控制系统进行了仿真，使用SIMULINK建立了仿真模型，确定了电路中各个模块的参数，产生了波形，最终得出，超级电容储能与控制系统对电网有很好的适用性，能够提高电网质量。