3 2 1
2.943 5.187 8.434 c) 绘制内力图
2.943 5.187 8.434 2.943 5.187 8.434 3.835 6.721 10.996 －0.892 －1.534 －2.562 六、横向框架在水平地震作用下的内力和位移计算
6.1重力荷载代表值计算
本设计实例的建筑高度为16.6m＜40m，以剪切变形为主，且质量和高度均匀分布，故可采用底部剪力法计算水平地震作用。首先需要计算重力荷载代表值。
屋面处重力荷载代表值=结构和构配件自重标准值+0.5×屋面活荷载标准值 楼面处重力荷载代表值=结构和构配件自重标准值+0.5×楼面活荷载标准值 其中，结构和构配件自重取楼面上、下各半层层高范围内（屋面处取顶层的1/2）的结构及构配件自重。 1、第四层重力荷载代表值计算 （1）女儿墙的自重标准值：
G女儿墙=3.0×（35+16.8）×2=310.8 KN （2）第四层屋面板结构层及构造层自重标准值
G屋面板=7.0×35.2×17=4188.8 KN （3）第四层梁自重标准值
G梁=25×0.3×（0.6－0.12）×4.8×16+25×0.3×（0.6－0.12）×4.2
×4+25×0.3×（0.6－0.12）×7×4+25×0.3×（0.6－0.12）×4.6×4+25×0.3×（0.6－0.12）×7.2×16+25×0.25×（0.4－0.25）×2.4×8
=936.72 KN （4）第四层柱自重标准值（取50%）
G柱=25×0.4×0.4×（1.95－0.12）×32=234.24 KN （5）第四层墙自重标准值（取50%）
G墙=0.5×（35.2+17）×3×2×（3.9－0.6）+0.5×3×（3.9－0.6）
×35.2×2+0.5×（3.9－0.6）×7×8×3－234.24－（3－0.45）×10×2.4×2.1－（3－0.45）×3×1.5×1.2－（3－0.45）×1.8×2.4×3－（3－0.45）×11×0.9×2.7－（3－0.45）×2×0.8×2.1－（3－0.45）×1.8×2.7－（3－0.45）×1.5×2.4－（3.9－0.6）×4×3
=585.8 KN
41
（6）屋面活荷载标准值（取50%）
Q4= Q活=0.5×0.5×35.2×17=149.6 KN
（7）第四层重力荷载代表值汇总
G4= G女儿墙+ G屋面板+ G梁+ G柱+ G墙+ Q4 =310.8+4188.8+936.72+234.24+585.8+149.6 =6405.96 KN （8）第四层重力荷载设计值
G4=1.2×6256.36+1.4×149.6×2 =7926.512 KN 2、第三层楼面板结构层及构造层自重标准值
G教室=4.5×9.6×7.2×4+4.5×4.2×7.2+4.5×11.6×7.2 =1756.08 KN
G卫生间=6.0×3.5×2×7.2=302.4 KN G办公室=4.5×7.2×4.6=149.04 KN G楼梯=7.0×0.3×7.2=15.12 KN G走廊=2.4×16.8×4.0=161.28 KN （2）第三层梁自重标准值
G梁=25×0.3×（0.6－0.12）×4.8×16+25×0.3×（0.6－0.12）
×4.2×4+25×0.3×（0.6－0.12）×7×4+25×0.3×（0.6－0.12）×4.6×4+25×0.3×（0.6－0.12）×7.2×16+25×0.25×（0.4－0.25）×2.4×8
=936.72 KN （3）第三层柱自重标准值（取50%）
G柱=25×0.4×0.4×（1.95－0.12）×32=234.24 KN （4）第三层墙自重标准值（取50%）
G
墙
=0.5×（35.2+17）×3×2×（3.9－0.6）+0.5×3×（3.9－
0.6）×35.2×2+0.5×（3.9－0.6）×7×8×3－234.24－（3－0.45）×10×2.4×2.1－（3－0.45）×3×1.5×1.2－（3－0.45）×1.8×2.4×3－（3－0.45）×11×0.9×2.7－（3－0.45）×2×0.8×2.1－（3－0.45）×1.8×2.7－（3－0.45）×1.5×2.4－（3.9－0.6）×4×3
=585.8 KN （5）第三层活荷载标准值（取50%）
Q3=0.5×（Q教室+ Q走廊+ Q楼梯+ Q卫生间+ Q办公室）
42
=0.5×[2.0×（9.6×7.2+4.2×7.2+11.6×7.2）+ 2.5×16.8×
2.4+2.5×7.2×4.2+3.5×2×7.2×2.5+2×4.6×7.2]
=574.56 KN （6）第三层重力荷载代表值汇总
G3= G教室+ G卫生间+ G办公室+ G楼梯+ G走廊+ G梁+ G柱+ G墙+ Q3 =1756.08+302.4+149.04+15.12+161.28+936.72+234.24
+585.8+574.56
=4715.24 KN （7）第三层重力荷载设计值
G3=1.2×4140.68+1.4×574.56×2=1777.584 KN 3、第二层计算同第三层
4、第一层楼面处重力荷载标准值计算 （1）第一层楼面板结构层及构造层自重标准值
G教室=4.5×9.6×7.2×4+4.5×4.2×7.2+4.5×11.6×7.2 =1756.08 KN
G卫生间=6.0×3.5×2×7.2=302.4 KN G办公室=4.5×7.2×4.6=149.04 KN G楼梯=7.0×0.3×7.2=15.12 KN G走廊=2.4×16.8×4.0=161.28 KN （2）第一层楼面梁自重标准值
G梁=936.72 KN
（3）第一层柱自重标注值（取50%）
G柱=25×0.4×0.4×（2.45－0.12+1.95）×32
=547.84 KN
（4）第一层墙自重标准值（取50%）
G墙=0.5×（35.2+17）×3×2×（4.9－0.6）+0.5×3×（4.9－0.6）
×35.2×2+0.5×（4.9－0.6）×7×8×3－234.24－（3－0.45）×10×2.4×2.1－（3－0.45）×3×1.5×1.2－（3－0.45）×1.8×2.4×3－（3－0.45）×11×0.9×2.7－（3－0.45）×2×0.8×2.1－（3－0.45）×1.8×2.7－（3－0.45）×1.5×2.4－（4.9－0.6）×4×3
=881.022 KN
（5）第一层活荷载标准值（取50%） Q1=574.56 KN
43
（6）第一层重力荷载代表值汇总
G1= G教室+ G卫生间+ G办公室+ G楼梯+ G走廊+ G梁+ G柱+ G墙+ Q1
=1756.08+302.4+149.04+15.12+162.28+936.72+ 547.84+881.022+574.56
=5324.062 KN
（7）第一层重力荷载设计值
G1=1.2×4749.502+1.4×574.56×2=7308.17 KN 6.2横向框架的水平地震作用和位移计算 1、框架梁柱线刚度计算
考虑现浇楼板对梁刚度的加强作用，故对中框架梁的惯性矩乘以2.0，对边框架梁的惯性矩乘以1.5，框架梁的线刚度计算同风荷载处线刚度的计算。 2、侧移刚度D计算同风荷载处的计算。 3、结构基本自振周期的计算
采用能量法计算结构基本自振周期，公式为：
nT?2?nn?Gui?1ni?12ii?Gu
ii?i?1GiUi和
?i?1GiUi2的计算过程如下
Ui（m） 0.2368 0.2113 0.1679 0.1048 GiUi 1516.93 2349.91 2658.94 2217.62 8743.4 GiUi2 359.21 496.54 446.44 232.41 1534.6 楼层 4 3 2 1 Gi（KN） 6405.96 11121.2 15836.44 21160.502 总计 将
?i?1nGiUi和
?i?1nGiUi2代入自振周期计算公式，则
T?2?3.14?0.7?1534.6?0.588s
8743.4?9.84、横向水平地震作用计算（采用底部剪力法） （1）地震影响系数
本工程所在场地为7度设防，设计地震分组为第一组，场地类别为Ⅱ类，结构的基本自振周期采用能量法的计算方法，即T1=0.588s，查表得αmax=0.08，Tg=0.35s，
44
因Tg ε2——阻尼调整系数，除有专门规定外，建筑结构的阻尼比应取0.5，相应的 阻尼调整系数按1.0采用，即ε2=1.0。 因此地震影响系数为： α1=（Tg/ T1）0.9·ε2αmax=（0.35/0.588）0.9×0.08=0.05 （2）各层水平地震作用标准值、楼层地震剪力及楼层层间位移计算 对于多质点体系，结构底部总横向水平地震作用标准值： FEK=α1Geq = 0.05×0.85×（5324.062+4715.24+4715.24+6405.96） =899.32 KN 又因为T1=0.588s>1.4 Tg =0.49s，所以需要考虑顶部附加水平地震作用的影响。 顶部附加地震作用系数为：δn=0.08 T1+0.07=0.08×0.588+0.07=0.117 则顶部附加水平地震作用为：ΔFn=δn·FEK =0.117×899.32 =105.26 KN 即Fi?GiHi?GHjj?14FEK(1??n)，计算各层水平地震作用标准值，进而求出各楼 j层地震剪力及楼层层间位移，计算过程见下表： 楼层 4 3 2 1 Gi (KN) 6405.96 4715.24 4715.24 5324.062 Hi （m） 16.6 12.7 8.8 4.9 Gi Hi 106338.9 59883.5 41494.1 26087.9 ∑Gi Hi 233804.4 233804.4 233804.4 233804.4 Fi (KN) 361.17 203.39 140.93 88.61 Vi (KN) 466.43 669.82 810.75 899.32 ∑D (KN/m) 250920 250920 250920 201776 0.00186 0.00267 0.00323 0.00446 Δμi 楼层最大位移与楼层层高之比：Δμi /h=0.00446/4.9=1/1099＜1/550，故位移满足要求。根据计算结果，画出水平地震作用下的计算简图，在图中标出各层水平地震作用标准值。 45