Q17:下面的数据是一个专业50名大学新生在数学素质测验中所得到的分数：
90，76，69，51，71，40，88，79，68，77，96，69，80，71，86，52，41，60，81，72，92，81，99，77，100，79，66，71，84，73，67，70，86，75，60，80，77，91，93，64，74，76，83，81，83，88，80，92，83，64
将这组数据分成6~8个组，画出频数直方图，并求出样本均值和样本方差。
>> A=[90 76 69 51 71 40 88 79 68 77 96 69 80 71 86 52 41 60 81 72 92 81 99 77 100 79 66 71 84 73 67 70 86 75 60 80 77 91 93 64 74 76 83 81 83 88 80 92 83 64]; >> hist(A,8)
>> M=[mean(A),var(A)] M =
76.1200 175.0057
Q18:从一批零件中抽取9个零件，测得其直径（mm）为：
19.7 20.1 19.8 19.9 20.2 20.0 19.9 20.2 20.3
设零件直径服从正态分布N???,?2?，求这批零件的直径的均值μ、方差σ的矩估计值，
极大似然估计值及置信水平为0.95和0.99的置信区间。 >> x=[19.7 20.1 19.8 19.9 20.2 20.0 19.9 20.2 20.3]; >> [mu,sigma,muci,sigmaci]=normfit(x,0.95)
mu =
20.0111
sigma =
0.2028
muci =
20.0067 20.0155 sigmaci =
0.2082 0.2151
??0.2028，均??20.0111，?置信水平为0.95时，均值及标准差的极大似然估计分别是?值及标准差的置信区间分别为（20.0067， 20.0155）和（0.2082，0.2151）。 >> [mu,sigma,muci,sigmaci]=normfit(x,0.99)
mu =
20.0111
sigma =
0.2028 muci =
20.0102 20.0120 sigmaci =
0.2109 0.2123
置信水平为0.99时，均值及标准差的置信区间分别为（20.0102，20.0120）和（0.2109，0.2123）。
Q20:有一大批糖果。现从中随即的取16袋，称得重量（g）如下：
506 508 499 503 504 510 497 512 514 505 493 496 506 502 509 496
设袋装糖果的重量近似的服从正态分布，试求总体均值μ、方差σ的矩估计，极大似然估计及置信水平为0.95的置信区间。
>> x=[506 508 499 503 504 510 497 512 514 505 493 496 506 502 509 496]; >> [mu,sigma,muci,sigmaci]=normfit(x,0.95) mu =
503.7500
sigma =
6.2022 muci =
503.6511 503.8489
sigmaci =
6.2702 6.4182
??6.2022，均值??503.75，?置信水平为0.95时，均值及标准差的极大似然估计分别是?及标准差的置信区间分别为（503.6511，503.8489）和（6.2702，6.4182）。
Q21:已知某种果树产量服从正态分布，在正常年份产量方差为400，现随即抽取9株，其产量（kg）为：112，131，98，105，115，121，99，116，125，试以0.95的置信度估计这批果树的每株的平均产量在什么范围。 >> x=[112,131,98,105,115,121,99,116,125]; >> [mu,sigma,muci,sigmaci]=normfit(x,0.95)
mu =
113.5556
sigma =
11.3370 muci =
113.3111 113.8001
sigmaci =
11.6429
12.0271
置信水平为0.95时，均值的置信区间为（113.3111，113.8001）。
Q24:自动装罐机装罐头食品，规定罐头净重的标准差不能超过5g，不然的话，必须停工检修机器。现检查10罐，测量并计算得出净重的标准差为5.5g，假定罐头净重服从正态分布，取检验水平为0.05，问：机器工作是否正常？ 解：原假设：H0:?2?25,H1:?2?25
>> chi2=9*(5.5^2)/25 u1=chi2inv(0.05/2,9) if chi2>u1 h=1 else h=0 end
chi2 =
10.8900 u1 =
2.7004 h =
1
由输出结果知，机器工作正常。