（A）
X?1X?1X?1 （B） （C） (D) 2X?1 43237、设X~N?0?1?, Y~N?1?2?,X,Y相互独立，令Z?Y?2X,则Z~（ ） （A）N(?2,5) (B) N(1,5) (C) N(1,6) (D) N(2,9)
238、设随机变量X与Y相互独立，且X?N(?1,?12),Y?N(?2,?2)，则Z?X?Y仍具
有正态分布，且有( ).
2(A) Z?N(?1,?12??2) (B) Z?N(?1??2,?1?2) 22 (C) Z?N(?1??2,?12?2) (D) Z?N(?1??2,?12??2)
39、设随机变量X服从正态分布N(?,?2),则随着?的增大,概率P{|X??|??}( ). (A) 单调增大 (B) 单调减小 (C) 保持不变 (D) 增减不定
240、设随机变量X~N1,2，??1??0.8413,则事件“1?X?3”的概率为（ ）。
??（A） 0.1385 （B） 0.2413 （C） 0.2934 （D） 0.3413
41、设随机变量X~N(0,1)，对给定的?(0???1)，数z?满足P(X?z?)??. 若
P(X?c)??，则c?( ).
（A）z? （B）z1?? （C）z1?? （D）z1??
22242、设X的分布函数为F?x?，则Y?（A）F?1X?1的分布函数G?y?为（ ） 2?1?y?1? （B）F?2y?1? （C）F(2y?2) （D）2F?y??1 ?2?1，则Y?2X的概率密度为( ). 2?(1?x)43、设随机变量X的概率密度为?(x)?(A)
1112arctany (B) (C) (D) 222??(1?4y)?(1?y)?(4?y)44、设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为
?a(x?y),0?x?1,0?y?2，则常数a? （ ） f(x,y)??0,其他?(A)
11 (B) 3 (C) 2 (D) 32第 6 页 共 28 页
?12e?(3x?4y),x?0,y?045、设二维连续型随机向量(X,Y)的概率密度为f(x,y)?? ，0,其他?则P{0?x?1,0?Y?2}?( ).
(A) (1?e?6)(1?e?8) (B) e?3(1?e?8) (C) (1?e?3)(1?e?8) (D) e?8(1?e?3)
?6x2y,0?x?1,0?y?146、设(X,Y)的概率密度函数为f(x,y)??, 则错误的是( ).
其他?0（A）P{X?0}?1 （B）P{X?0}?1 （C） X,Y不独立 （D） 随机点(X,Y)落在D?{(x,y):0?x?1,0?y?1}的概率为1
47、设二维随机变量(X,Y)服从G上的均匀分布，G的区域由曲线y?x2与y?x所围，则(X,Y)的联合概率密度函数为( ).
(A) f(x,y)???6,(x,y)?G?1/6,(x,y)?G (B) f(x,y)??
其他其他?0,?0,?2,(x,y)?G?1/2,(x,y)?G (D) f(x,y)??
0,其他0,其他??(C) f(x,y)??48、设随机变量X与Y相互独立，且X,Y的分布函数各为FX(x),FY(y).令
Z?min(X,Y)，则Z的分布函数FZ(z)?( ).
(A) FX(z)FY(z) (B) 1?FX(z)FY(z)
(C) (1?FX(z))(1?FY(z)) (D) 1?(1?FX(z))(1?FY(z))
x?0?0,?349、随机变量X的分布函数为F(x)??x,0?x?1, 则E(X)?( ).
?1,x?1?(A)
??0x4dx (B) ?3x3dx (C) ?x4dx (D) ?3x3dx
00011?50、设X与Y为两个随机变量，则下列给出的四个式子那个是正确的( ). (A) E(X?Y)?E(X)?E(Y) (B) D(X?Y)?D(X)?D(Y) (C) E(XY)?E(X)E(Y) (D) D(XY)?D(X)D(Y)
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51、如果X,Y满足D(X?Y)?D?X?Y?，则必有 （ ）
（A）X与Y独立 （B）X与Y不相关 （C）DY?0 （D）DX?0 52、若随机变量X，Y相互独立，则 ( )
(A)D(XY)?D(X)?D(Y) (B) D(2X?Y)?2D(X)?D(Y) （C）D(3X?2Y)?9D(X)?4D(Y) （D）D(X?Y)?D(X)?D(Y) 53、若随机变量X和Y相互独立，则下列结论正确的是（ ）.
(A) E??X?E（X）??Y?E（Y）???0 (B) E??X?E（X）??Y?E（Y）???0 (C) 相关系数?XY?1 (D) 相关系数?XY?0 54、对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)?E(X)?E(Y)，则 ( )
(A)D(XY)?D(X)?D(Y) (B)D(X?Y)?D(X)?D(Y) （C）X和Y独立 （D）X和Y不独立
Y?)55、已知随机变量X和Y的方差D(X)?9,D(D(X?Y)?（ ）
1，6相关系数?XY?0.5，则
（A）19 （B）13 （C）37 （D）25 56、设随机变量X的期望E(X)?0，E(1211X?1)?2，D(X?1)?，则E(X)?（ ） 222（A）22 （B）1 （C）2 （D）0
57、已知随机变量X和Y相互独立，且它们分别在区间??1,3?和?2,4?上服从均匀分布，则E?XY??（ ）。
（A） 3 （B）6 （C）10 （D） 12
Y相互独立，Y?b(10,0.4)，58、设随机变量X，且X?b(10,0.3)，则E(2XY?)2?( )
（A）12.6 （B）14.8 （C）15.2 （D）18.9 59、 将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和向下的次数，则X和Y的相关系数?等于（ ）
(A)?1． (B) 0． (C) 1/2． (D) 1．
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60、已知离散型随机变量X服从参数为2的泊松分布,即
k?2P(X?k)?2ek!(k?0,1,2,?),
则随机变量Y=3X-2的数学期望为( ).
(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8
61、设X1,X2,X3都服从[0,2]上的均匀分布，则E(3X1?X2?2X3)?( ). (A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 2 62、设桃树的直径X的概率密度为
4?,0?x?1?2 f(x)???(1?x)，?0,其他?则E(X)?( ). (A)
ln2? (B) ln4 (C)
ln4? (D)
ln8 2?63、已知随机变量X服从二项分布，且有E(X)?2.4,D(X)?1.44，则二项分布的参数n,p的值为( ).
(A) n?4,p?0.6 (B) n?6,p?0.4 (C) n?8,p?0.3 (D) n?24,p?0.1
?32,x?0?364、设连续型随机变量X的概率密度函数为f(x)??(x?4)随机变量，?0,其他?Y?X?4，则E(Y)?( ).
(A) 8 (B) 6 (C) 4 (D) 10 65、某商店经销商品的利润率X的概率密度为
?2(1?x),0?x?1 则D(X)?( ). f(x)??，其他?0, (A)
1111 (B) (C) (D) 1218161466、二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布，则X+Y与X-Y不相关的充要条件为 （ ）
2222（A）EX?EY (B) EX?[EX]?EY?[EY]
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(C)EX2?EY2 (D) EX2?[EX]2?EY2?[EY]2
67、设5个灯泡的寿命Xi(i?1,?,5)独立同分布，且E(Xi)?a，D(Xi)?b,(i?1,?,5)，则5个灯泡的平均寿命Y?X1?X2?X3?X4?X5的方差D(Y)?（ ）
5（A）5b （B）b （C）0.2b （D）0.04b 68、设X1,X2,X3相互独立同服从参数??3的泊松分布，令Y?1(X1?X2?X3)，则 3E(Y2)?（ ）
（A）1 （B）9 （C）10 （D）6
162269、设x1,x2,?,x6是来自N(?,?)的样本，S??(xi?x)，则D(S)?( ).
5i?122(A)? (B)? (C)? (D)?
1341542542521n???(xi?x)2，其中x1,x2,?,xn是来自正态总体N(?,?2)的样本，则有 70、设?ni?12?2)?( ). E(?n?12nn?12? (C) ?2 (D) ? nn?1n71、设随机变量X?N(0,1)，Y?N(0,2)，并且X与Y相互独立，下列哪个随机变量服
(A) ? (B)
2从?2分布 ( )
(A)(X?Y) (B)X?132212112Y (C)(X?Y)2 (D)X2?Y2 2233211072、已知总体X服从正态分布N(1,?)，则样本均值X??Xi服从（ ）
10i?1 (A) N(1,?) (B) N(1,10?) (C) N(10,?) (D) N(1,222?210)
73、设x1,x2,?,x10为N(0,0.3)的一个样本，则P{2?xi?1102i?1.44}?( ).
(A) 0.9 (B) 0.1 (C) 0.2 (D) 0.3
74、设随机变量X与Y互相独立，X?N(?1,?1),Y?N(?2,?2).从X得到样本
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