1n11n2X1,X2,?,Xn1，从Y得到样本Y1,Y2,?,Yn2，X??Xi,Y??Yi，则有( ).
n1i?1n2i?1(A) X?Y?N(?1??2,???) (B) X?Y?N(?1??2,2?12?22122?12n1?2?2n2)
(C) X?Y?N(?1??2,n1?n2) (D) X?Y?N(?1??2,2?12?2n1?n2)
75、设(X1,X2,?,Xn)为总体N(?,?2)(?已知)的一个样本，X为样本均值，则在总体方差?的下列估计量中，为无偏估计量的是( ).
2?1n1n22(Xi?X)2 （A）???(Xi?X) （B）?2??ni?1n?1i?121??1n1n22(Xi??)2 （C）???(Xi??) （D）?4??ni?1n?1i?123?76、样本容量为n时，样本方差S是总体方差?的无偏估计量，这是因为（ ）
(A) ES?? (B) ES?二、填空题
1、已知P(A)?0.5,P(B)?0.6及P(BA)?0.8,则P(A?B)?_________ .
2222
2?2n (C) S?? (D) S??
22222、已知P(A)?0.7,P(A?B)?0.3，则P(AB)?_______.
3、设A,B互不相容，且P(A)?p,P(B)?q；则P(AB)?_______.
4、设事件A,B及A?B的概率分别为0.4,0.3,0.5，则P(AB)?______. 5、已知事件A,B互不相容，且P?A??0.3,PAB?0.6，则P?B?＝ ． 6、设事件A,B相互独立，P?A??0.4,P?B??0.2，则PA?B?________．
????7、已知A,B两个事件满足P(AB)?P(AB)，且P(A)?p，则P(B)?_______.
8、袋中有红、黄、白球各一个,每次任取一个,有放回的抽三次,则颜色全不同的概率为 __________.
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9、 一道单项选择题同时列出5个答案，一个考生可能真正理解而选对答案，也可能乱猜一个。假设他知道正确答案的概率为
11，乱猜对答案的概率为。如果已知他选对了，则他35确实知道正确答案的概率为 ．
10、设在一次试验中，A发生的概率为p，现进行5次独立试验，则A至少发生一次的概率为 .
11、同时抛掷四颗均匀的骰子，则四颗骰子点数全不相同的概率为 .
12、有两只口袋，甲带中装有3只白球，2只黑球，乙袋中装有2只白球，5只黑球，任选一袋，并从中任取1只球，此球为黑球的概率为______.
13、三台机器相互独立运转，设第一、二、三台机器不发生故障的概率依次为0.9,0.8,0.7，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率_______.
14、某人射击的命中率为0.4，独立射击10次，则至少击中9次的概率为_________. 15、甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中地概率为_______.
16、甲,乙,丙三人独立射击,中靶的概率分别为是甲脱靶的概率为_________.
17、一批电子元件共有100个，次品率为0.05. 连续两次不放回地从中任取一个，则第二次才取到正品的概率为 . 18、设离散型随机变量X的分布律为
123,和,他们同时开枪并有两发中靶,则234P{X?i}?则a?_______.
a,Ni?1,2,?,N.
19、设离散型随机变量X的分布律为P{X?i}?a?ii!,i?1,2,?.， 则a?_______.
P2X(?，则
)20、设随机变量X?b(n,p)，且已知P(X?1)?P(X?2?p? ．
21、设某批电子元件的正品律为
41，次品率为.现对这批元件进行测试，只要测得一个正55第 12 页 共 28 页
品就停止测试工作，则测试次数的分布律是_______.
22、设随机变量X服从泊松分布，且P{X?1}?P{X?2},则P{X?4}?______. 23、设一批产品共有N个，其中有M个次品.对这批产品进行不放回抽样，连续抽取n次.设被抽查的n个产品中的次品数为X.则P{X?i}?_______，i?0,1,2,?,n. 24、设离散型随机变量X的分布律为
X p 0 0.2 1 0.3 2 0.5
则P{X?1.5}?_______.
25、设随机变量X?B(2,p),Y?B(3,p)，若P{X?1}?5，则P{Y?1}?_______. 95,则826、设X,Y为相互独立的随机变量，且P{X?0}?P{Y?0}?P{max(X,Y)?0}? . 27、随机变量X,Y相互独立且服从同一分布，P(X?k)?P(Y?k)?(k?1)/3，
k?0,1，则P(X?Y)?.
28、设随机变量X服从正态分布N??2,3?， 则概率密度函数为___ ___.
?x?,0?x?429、设随机变量X的概率密度函数为f(x)??8，则P(X?2)?_______.
??0, 其他?1xe,x?0??330、已知函F(x)??是某随机变量X的分布函数，则A? .
2?A?e?2x,其它?3?31、设随机变量X的概率密度为f(x)?A,???x???，则A＝ ． 1?x2?Axe?x,x?032、已知函数f(x)??是某随机变量X的概率密度，则A的值为 .
x?0?0,第 13 页 共 28 页
113?3x?,?x??33、设随机变量X的概率密度为f(x)??2222，则变量Y?2X?1的概率
?其它?0,密度为 .
??e?3x,x>034、连续型随机变量X的概率密度为f(x)?? 则P{X?0.1}?_______. ，0,x?0?1，k? . 21?|x|36、设随机变量X的概率密度函数为f(x)?e,???x??，则X的分布函数
235、设随机变量X?N(1,9),则若P(X?k)?F(x)?_______.
?x, x?0?37、设随机变量X具有分布函数F(x)=?1?x ，则P{X>4}=______________ 。
?0, x?0?x?0?0,?238、设随机变量X的分布函数为 F(x)??Ax,0?x?1, 则A?________.
?1,x?1?39、设随机变量X服从（-2，２）上的均匀分布，则随机变量Y?X的概率密度函数
2fY(y)? .
X40、设连续随机变量的密度函数为f(x)，则随机变量Y?3e的概率密度函数为________.
41、设随机变量X和Y均服从N?(0,1)分布，且X与Y相互独立，则(X,Y)的联合概率密度函数为 .
42、X与Y相互独立且都服从泊松分布?(?)，则X?Y服从的泊松分布为_________. 43、X,Y独立且服从相同分布N??,??，则2X?Y?3~ ．
2?2e?(2x?y),x?0,y?044、设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为f(x,y)??，则
其他?0,P{X?1,Y?1}? . 45
、
设
二
维
随
机
变
量
(XY,的联合分布函数为
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?1?3?x?3?y?3?(x?y),x?0,y?0，则二维随机变量(X,Y)的联合概率密度F(x,y)??其他?0,为 .
46、设X与Y是两个相互独立的随机变量，且X在?0，3?上服从均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，则数学期望E(XY)= .
47、设随机变量X服从参数为5的泊松分布,Y?3X?2，则E(Y)?______. 48、设随机变量X服从均匀分布U(-3，4），则数学期望E(2X?1)=___________.
49、设X~b(20, 0.3)，则方差D(1?2X)=
50、设X~N(10,0.3),Y~N(1,4)，且X与Y相互独立，则D(2X?Y)? .
51、设随机变量X,Y相互独立，其中X服从0－1分布（p?0.6），Y服从泊松分布且
E(Y)?0.6,则D(X?Y)? . Y是相互独立，3X?Y)? . 52、若随机变量X，且D(X)?0.5，D(Y)?1，则D(53、已知E(X)?1,E(Y)?2,D(X)?1,D(Y)?4,则其数学期望E(Z)? .
54、设随机变量X1,X2,X3相互独立，其中X1服从[0,6]上的均匀分布，X2服从正态分布
?XY?0.6，设Z?(2X?Y?1)2，
N(0,22)，X3服从参数为??3的泊松，令Y?X1?2X2?3X3，则E(X)?______.
55、如果随机变量X的期望E(X)?2，E(X)?9，那么D(1?3X)? ． 56、X,Y服从相同分布N??,?2?，则E??aX?bY??aX?bY??? ． 57、设随机变量X~B(3,0.1)，则Y?2X2?1的数学期望为 . ?8?,x?258、设X,Y相互独立，X和Y的概率密度分别为fX(x)??x3，
??0,其他第 15 页 共 28 页