2．14 用棒打击质量0.3kg，速率等于20m·s-1的水平飞来的球，球飞到竖直上方10m的高度．求棒给予球的冲量多大？设球与棒的接触时间为0.02s，求球受到的平均冲力？
Δv
v y
vx
[
2．15 如图所示，三个物体A、B、C，每个质量都为M，B和C靠在一起，放在光滑水平桌面上，两者连有一段长度为0.4m的细绳，首先放松．B的另一侧则连有另一细绳跨过桌边的定滑轮而与A相连．已知滑轮轴上的摩擦也可忽略，绳子长度一定．问A和B起动后，经多长时间C也开始运动？C开始运动时的速度是多少？（取g = 10m·s-2）
C B A
图2.15
2．16 一炮弹以速率v0沿仰角θ的方向发射出去后，在轨道的最高点爆炸为质量相等的两块，一块沿此45°仰角上飞，一块沿45°俯角下冲，求刚爆炸的这两块碎片的速率各为多少？
v` 45° v v0
v` θ
2．17 如图所示，一匹马拉着雪撬沿着冰雪覆盖的弧形路面极缓慢地匀速移动，这圆弧路面的半径为R．设马对雪橇的拉力总是平行于路面．雪橇的质量为m，它与路面的滑动摩擦因数为μk．当把雪橇由底端拉上45°圆弧时，马对雪橇做了多少功？重力和摩擦力各做了多少功？
45° N θ R F ds f mg 图2.17
2．18 一质量为m的质点拴在细绳的一端，绳的另一端固定，此质点在粗糙水平面上作半径为r的圆周运动．设质点最初的速率是v0，当它运动1周时，其速率变为v0/2，求：
（1）摩擦力所做的功； （2）滑动摩擦因数；
（3）在静止以前质点运动了多少圈？ A 2．19 如图所示，物体A的质量m = 0.5kg，静止于光滑斜面上．它s = 3m 与固定在斜面底B端的弹簧M相距s = 3m．弹簧的倔强系数k = 400N·m-1．斜面倾角为45°．求当物体A由静止下滑时，能使弹簧长度
B 产生的最大压缩量是多大？
θ = 45°
图2.19
2．20 一个小球与另一质量相等的静止小球发生弹性碰撞．如果碰撞不是对心的，试证明：碰撞后两小球的运动方向彼此垂直．
p1
p0 θ
p2
2．21如图所示，质量为1.0kg的钢球m1系在长为0.8m的绳的一端，绳的另一端O固定．把绳拉到水平位置后，再把它由静止释放，球在最低点处与质量为5.0kg的钢块m2作完全弹性碰撞，求碰撞后钢球继续运动能达到的最大高度．
m1 = 0.8m O
m2 图2.21
2．22一质量为m的物体，从质量为M的圆弧形槽顶端由静止滑下，设圆弧形槽的半径为R，张角为π/2，如图所示，所有摩擦都忽略，求：
（1）物体刚离开槽底端时，物体和槽的速度各是多少？
m （2）在物体从A滑到B的过程中，物体对槽所做的功W；
A （3）物体到达B时对槽的压力．
R V v
M B
图2.22 [
2．23 在实验室内观察到相距很远的一个质子（质量为mp）和一个氦核（质量为4mp）沿一直线相向运动；速率都是v0，求两者能达到的最近距离。
θ l
m 图2.24
2．24 如图所示，有一个在竖直平面上摆动的单摆．问： （1）摆球对悬挂点的角动量守恒吗？
（2）求出t时刻小球对悬挂点的角动量的方向，对于不同的时刻，角动量的方向会改变吗？ （3）计算摆球在θ角时对悬挂点角动量的变化率．
E??2．25证明行星在轨道上运动的总能量为
和r2分别为太阳和行星轨道的近日点和远日点的距离．
GMmr1?r2．式中M和m分别为太阳和行星的质量，r1
v2 r1 v1 r2 （三） 刚体定轴转动
2．26质量为M的空心圆柱体，质量均匀分布，其内外半径为R1和R2，求对通过其中心轴的转动惯量．
O
R1 H
R2
O` 图2.26
2．28 一半圆形细杆，半径为R，质量为M，求对过细杆二端AA`轴的转动惯量． 半圆绕AA`轴的转动惯量为
R A θ A` 图2.28
2．29 如图所示，在质量为M，半径为R的匀质圆盘上挖出半径为r的两个圆孔．圆孔中心在圆盘半径的中点．求剩余部分对大圆盘中心且与盘面垂直的轴线的转动惯量．
[
R
r r
O
图2.29
?动用的轻质闸瓦，在剖杆一端加竖直方向的制动力F，可使飞轮减速．闸杆尺寸如图所示，闸瓦与飞轮
2．30 飞轮质量m = 60kg，半径R = 0.25m，绕水平中心轴O转动，转速为900r·min-1．现利用一制
之间的摩擦因数μ = 0.4，飞轮的转动惯量可按匀质圆盘计算．
（1）设F = 100N，问可使飞轮在多长时间内停止转动？这段时间飞轮转了多少转？ （2）若要在2s内使飞轮转速减为一半，需加多大的制动力F？ F 0.50 0.75
O
图2.30
2．31一轻绳绕于r = 0.2m的飞轮边缘，以恒力F = 98N拉绳，如图（a）所示．已知飞轮的转动惯量I = 0.5kg·m2，轴承无摩擦．求
（1）飞轮的角加速度．
（2）绳子拉下5m时，飞轮的角速度和动能．
（3）将重力P = 98N的物体挂在绳端，如图（b）所示，再求上面的结果． m F=98N P=98N (b) (a)
图2.31
2．32质量为m，半径为R的均匀圆盘在水平面上绕中心轴转动，如图所示．盘与水平面的摩擦因数为μ，圆盘从初角速度为ω0到停止转动，共转了多少圈？
ω0
O R
图2.32
2．33一个轻质弹簧的倔强系数为k = 2.0N·m-1．它的一端固定，另一端通过一条细线绕过定滑轮和一个质量为m1 = 80g的物体相连，如图所示．定滑轮可看作均匀圆盘，它的半径为r = 0.05m，质量为m = 100g．先用手托住物体m1，使弹簧处于其自然长度，然后松手．求物体m1下降h = 0.5m时的速度多大？忽略滑轮轴上的摩擦，并认为绳在滑轮边上不打滑．
m
r m1 图2.33 h m1