5．14．一声源的频率为1080Hz，相对地面以30m·s-1速率向右运动．在其右方有一反射面相对地面以65m·s-1的速率向左运动．设空气中声速为331m·s-1．求：
（1）声源在空气中发出的声音的波长； （2）反射回的声音的频率和波长．
5.15 S1与S2为两相干波源，相距1/4个波长，S1比S2的位相超前π/2．问S1、S2连线上在S1外侧各点的合成波的振幅如何？在S2外侧各点的振幅如何？
x λ/4 x
x S1 S2
5.16 两相干波源S1与S2相距5m，其振幅相等，频率都是100Hz，位相差为π；波在媒质中的传播速度为400m·s-1，试以S1S2连线为坐标轴x，以S1S2连线中点为
x l 原点，求S1S2间因干涉而静止的各点的坐标．
x O S2 S1
5.17 设入射波的表达式为
txy1?Acos2?(?)，
T?在x = 0处发生反射，反射点为一自由端，求：
（1）反射波的表达式； （2）合成驻波的表达式．
5.18 两波在一很长的弦线上传播，设其表达式为：y1?6.0cos?2(0.02x?8.0t)，
y2?6.0cos?2(0.02x?8.0t)，用厘米、克、秒（cm,g,s）制单位，求：（1）各波的频率，波长、波速；
（2）节点的位置；（3）在哪些位置上，振幅最大？
气体分子运动论
10．1 已知温度为27℃的气体作用于器壁上的压强为105Pa，求此气体内单位体积里的分子数．
10．2 一个温度为17℃、容积11.2×10-3m3的真空系统已抽到其真空度为1.33×10-3Pa．为了提高其真空度，将它放在300℃的烘箱内烘烤，使吸附于器壁的气体分子也释放出来．烘烤后容器内压强为1.33Pa，问器壁原来吸附了多少个分子？
10．4 已知275K和1.00×103Pa条件下气体的密度ρ = 1.24×10-5g·cm-3，求： （1）气体的方均根速率v；
（2）气体的摩尔质量μ，并指出是什么气体．
10．5 当温度为0℃时，求：
（1）N2分子的平均平动动能和平均转动动能； （2）7gN2气体的内能．、
10．6 一个能量为1.6×10-7J的宇宙射线粒子射入氖管中，氖管中含有氖气0.01mol，如射线粒子能量全部转变成氖气的内能，氖气温度升高多少？
2
10．7 某些恒星的温度达到108K的数量级，此时原子已不存在，只有质子存在，求： （1）质子的平均动能是多少？ （2）质子的方均根速率多大？
10．8 一容器被中间隔板分成体积相等的两半，一半装有氦气，温度为250K；另一半装有氧气，温度为310K．两种气体的压强均为p0．求抽去隔板后的混合气体温度和压强为多少？
10．11． 由11．10题结果，求速率在0.99vp到1.01vp之间的分子数占分子总数的百分比．
10．12 求上升到什么高度时大气压强减到地面大气压强的75%．设空气温度为0℃，空气的平均摩尔质量为0.028 9kg·mol-1．
10．13 已知f(v)是麦克斯韦分子速率分布函数，说明以下各式物理意义． （1）f(v)dv；
（2）nf(v)dv，n为分子数密度；
（3）（4）
?v2v1vf(v)dv；
?（5）?
vp0?f(v)dv，vp为最可几速率；
vpv2f(v)dv．
10．14 质量为6.2×10-14g的微粒悬浮于27℃的液体中，观察到它的方均根速率为1.4cm·s-1．由这些结果计算阿佛加德罗常数NA．
10．15 氮分子的有效直径为3.8×10-10m，求它在标准状态下的平均自由程和连续碰撞的平均时间间隔．
10．16 在标准状态下CO2气体分子的平均自由程?= 6.29×10-8m，求两次碰撞之间的平均时间和CO2
气体分子的有效直径．
热力学基础
11．1 一系统由如图所示的状态a沿abc到达c，有350J热量传入系统，而系统对外做功126J． （1）经adc，系统对外做功42J，问系统吸热多少？
（2）当系统由状态c沿曲线ac回到状态a时，外界对系统做功为84J，问系统是吸热还是放热，在这一过程中系统与外界之间的传递的热量为多少？
p/Pa m 2×105 1 11．2 1mol氧气由状态1变化到状态2，所经历的过程如图，一次沿1→m→2路径，另一次沿1→2直线路径．试分别求出这两个过程中系统
1×105 2 吸收热量Q、对外界所做的功A以及内能的变化E2 - E1．
V/m3 O
1×10-2 5×10-2
图11.2 p c b d a V O 图11.1
11．3 1mol范氏气体，通过准静态等温过程，体积由V1膨胀至V2，求气体在此过程中所做的功？
11．4 1mol氢在压强为1.013×105Pa，温度为20℃时的体积为V0，今使其经以下两种过程达同一状态：
（1）先保持体积不变，加热使其温度升高到80℃，然后令其作等温膨胀，体积变为原体积的2倍； （2）先使其作等温膨胀至原体积的2倍，然后保持体积不变，升温至80℃．
试分别计算以上两过程中吸收的热量，气体所做的功和内能增量．将上述两过程画在同一p-V图上并说明所得结果．
11．7 一气缸内贮有10mol的单原子理想气体，在压缩过程中，外力做功209J，，气体温度升高1℃．试计算气体内能增量和所吸收的热量，在此过程中气体的摩尔热容是多少？
11．8 一定量的单原子分子理想气体，从初态A出发，沿图示直线过程变到另一状态B，又经过等容、等压过程回到状态A．
（1）A→B，B→C，C→A，各过程中系统对外所做的功A，内能的增量ΔE以及所吸收的热量Q． （2）整个循环过程中系统对外所做的总功以及从外界吸收的总热量（各过程吸热的代数和）．
p/105Pa B 3
2
C 1 A V/10-3m3 O 2 1 图11.8
11．9 1mol单原子分子的理想气体，经历如图所示的的可逆循环，连接acp 22b II 两点的曲线Ⅲ的方程为p = p0V/V0，a点的温度为T0． c 9p0 （1）以T0，R表示Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ过程中气体吸收的热量．
I （2）求此循环的效率．
III a p0 V O V0 图11.9 p T2 T1 O V0 V 2V0 [ ．
11．10 1mol理想气体在400K和300K之间完成卡诺循环．在400K等温线上，初始体积为1×10-3m3，最后体积为5×10-3m3．试计算气体在此循环中所做的功及从高温热源所吸收的热量和向低温热源放出的热量．
11．11 一热机在1000K和300K的两热源之间工作，如果（1）高温热源提高100K，（2）低温热源降低100K，从理论上说，哪一种方案提高的热效率高一些？为什么？
11．12 使用一制冷机将1mol，105Pa的空气从20℃等压冷却至18℃，对制冷机必须提供的最小机械功是多少？设该机向40℃的环境放热，将空气看作主要由双原子分子组成．