一、 同步知识梳理
1.列方程组解应用题的基本思想
列方程组解应用题，是把“未知”转换成“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的等量关系．一般来说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须满足：①方程两边表示的是同类量：②同类量的单位要统一；③方程两边的数要相等.
2.列二元一次方程组解应用题的一般步骤： 设：用两个字母表示问题中的两个未知数；
列：列出方程组（分析题意，找出两个等量关系，根据等量关系列出方程组）； 解：解方程组，求出未知数的值；
验：检验求得的值是否正确和符合实际情形； 答：写出答案．
二、同步题型分析
例1、一张试卷一共只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣2分，李明同学做了全部试题，得了88分，那么他做对了 ( )
A．21题 B．22题 C．23题 D．24题 答案：C
例2、某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（ ）
?x+y=30?x+y=30?12x+16y=30?16x+12y=30A.? B.? C.? D.? ?12x+16y=400?16x+12y=400?x+y=400?x+y=400
答案：B
例3、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，则用代数式表示原两位数为____________，根据题意得方程组??______________
?______________答案 10y+x ??x?y?1
?(10x?y)-(10y?x)?63例4、小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米 ，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？
例5、某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图
（如图）．由于三月份开展促销活动，男、女服装的销售收入分别比二月份增长了40%，
64%，已知第一季度男女服装的销售总收入为20万元．
（1）一月份销售收入为 万元，二月份销售收入为 万元，三月份销售收入
为 万元；
（2）二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元？
三、课堂达标检测
1．若载重3吨的卡车有x辆，载重5吨的卡车比它多4辆，它们一共运货y吨，用含x的式子表示y为______．
2．小强有x张10分邮票，y张50分邮票，则小强这两种邮票的总面值为______． 3．一个长方形周长是44cm，长比宽的3倍少10cm，则这个长方形的面积是______． 4．如果一个两位正整数的十位上的数字与个位上的数字的和是6，那么符合这个条件的两位数的个数是______．
5．用4700张纸装订成两种挂历500本，其中甲种每本7张纸，乙种每本13张纸．若甲种挂历有x本，乙种挂历有y本，则下面所列方程组正确的是( )． ?x?y?500,(A)?
13x?7y?4700.??x?y?500,(C)?
13x?7y?4700.?
?x?y?500,(B)?
7x?13y?4700.??x?y?500,(D)?
7x?13y?4700.?
6．甲、乙两数和为42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．设甲数为x，乙数为
y，则下列方程组正确的是( )． ?x?y?42,(A)?
4x?3y.??4x?3y?42,(C)?
3x?4y??
?x?y?42,(B)?
3x?4y???3x?4y?42,(D)?
4x?3y??
7．某单位组织了200人到甲、乙两地旅游，到甲地的人数比到乙地的人数的2倍少10
人．到两地参加旅游的人数各是多少?
8．一种口服液有大小盒两种包装，3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶．大盒、小盒每盒各装多少瓶?
9．某车间工人举行茶话会，如果每桌12人，还有一桌空着；如果每桌10人，则还差两个桌子．此车间共有工人多少名?
10．某工厂一车间人数比二车间人数的
车间人数为二车间人数的
4还少30人，若从二车间调10人去一车间，则一53．求两个车间原来的人数． 4答案：1．y＝3x＋5(x＋4)． 2．(10x＋50y)分． 3．112cm2． 4．6． 5．B． 6．B．
7．设到甲地x人，到乙地y人，则??x?y?200,?x?130,解得?
?x?2y?10.?y?70.8．设每大盒装x瓶，每小盒装y瓶， 则??3x?4y?108,?x?20,解得?
?2x?3y?76?y?12.?x?12(y?1),?x?180,解得?
?x?10(y?2).?y?16.9．设有工人x名，有桌子y个，则?4?x?30?y,??x?170,?510．设一车间x人，二车间y人，则?解得?
?y?250.?3(y?10)?x?10.??4
专题精讲
类型一、和差倍分问题
例1、甲乙丙三个工厂共同筹办一所厂校，所出经费不同，其中甲厂出总数的出甲丙两厂和的多少？
2，乙厂71，已知丙厂出了16000元，问这所厂校总经费是多少？甲乙两厂各出2
类型二、配套问题
例2、上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？
类型三、工程问题
例3、一批机器零件共840个，如果甲先做4天，乙加入合做，那么再做8天才能完成；如果乙先做4天，甲加入合做，那么再做9天才能完成，问：两人每天各做多少个零件?
类型四、利润问题
例4、商店新进一批商品准备出售，若打8折出售，则10天可以售完，并能获利10000元；若打7.5折出售8天可以售完，可获利8000元，商品存放一天需要100元的存货费，求这批商品的本钱(购货价)和预售总价各是多少?
答案：这批商品的本钱是24200和预售总价各是44000元?
类型五、行程问题