本模块注重学生思维能力的培养，重点考察学生对知识的灵活运用，其中不乏对小学经典问题的探究思考，激发学生的兴趣。
学法升华
一、 知识收获
会解二元一次方程组，能够根据具体问题中的数量关系列出方程组．掌握一些特殊的数学思想方法，比如消元思想和整体思想。
二、 方法技巧总结
在学习用方程组解决突际问题时，要积极探究，多多思考，正确设未知数，列出恰当的方程组，从而解决实际问题．
课后作业
1．一个两位数，十位上的数字为x，个位上的数字为y，这个两位数为______；若将十位与个位上的数字对调，新的两位数是______．
2．一个两位数，个位数和十位数数字之和为8，个位与十位互换后，所得的新数比原数小18，则这个两位数是______．
3．梯形的面积是42cm2，高是6cm，它的下底比上底的2倍少1cm，则梯形的两底分别为_______．
4．某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，从上桥到离开桥共用1分钟，整列火车全在桥上的时间为40秒钟，则火车的长度为______，火车的速度为______．
5．足球比赛的积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场比赛负5场共得19分，那么这个队胜了多少场?
6．某校七年级(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：
表格中捐款2元和3元的人数被墨水污染了．问：捐2元和3元的人数各是多少?
7．一条河流经甲、乙两地，两地相距280千米，一船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时．求船在静水中的速度和水速．
8．某工厂有工人60人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套?
9．学校组织数学知识竞赛，甲班、乙班共12人参加，其中甲班学生的平均分是70分，乙班学生的平均分是60分，这两班学生的总分为740分．问：甲、乙两班各有多少学生参加竞赛?
10．甲、乙二人同时从A地出发到B地，甲的速度是a千米/时，乙的速度是b千米/时，二
人出发后2小时都未到达B地，这时他们相距______．
11．工人甲原来每天生产零件x个，改进技术后，每天产量提高25％，这时工人乙每天生
产的零件比甲现在的
2还少5个，乙每天生产的零件数是______． 3(B)a－b千米/时
(C)
12．一船顺流航行速度为a千米/时，逆流航行速度为b千米/时(a＞b)，则水流速度为( )．
a?ba?b千米/时 (D)千米/时 2213．一、二两班共有95人，体育锻炼的平均达标率(达到标准的百分率)是60％．如果一班
的达标率是40％，二班的达标率是78％，则一班、二班各有多少人?
14．一批零件共1100个，如果甲先做5天后，乙加入合作，再做8天正好做完；如果乙先
做5天后，甲加入合作，再做9天也恰好完成．问两人每天各做多少个零件?
15．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展．某区
2004年和2005年小学入学儿童人数之比为8∶7，且2004年入学人数的2倍比2005年入学人数的3倍少1500人．某人估计2006年该区入学儿童数将超过2300人，请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势．
16．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲种服装按50％的利
(A)a＋b千米/时
润定价，乙种服装按40％的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两种服装均按九折出售，这样商店共获利157元．求甲、乙两件服装的成本各是多少元?
17．为满足用水量不断增长的需求，某市最近新建甲、乙、丙三个水厂．这三个水厂的日供
水量共计11.8万m3，其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的3倍，丙水厂的日供水量比甲水厂日供水量的一半还多1万m3． (1)求这三个水厂的日供水量各是多少万m3?
(2)在修建甲水厂的输水管道工程中要运走600吨土石，运输公司派出A型、B型两种载重汽车，用A型车6辆，B型车4辆，分别运5次，或者A型车3辆，B型车6辆，分别运5次，可把土石运空，问每辆A型汽车和B型汽车各运土石多少吨? 18．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机．已知厂家生产三种不同型号的电视机，
出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．
(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．
(2)若商场每销售一台甲、乙、丙电视机可分别获利150元、200元、250元，在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案?
答案：
1．10x＋y，10y＋x． 2．53． 3．5cm和9cm． 4．200m，20m/s．
?x?y?5?14,?x?5,5．设胜x场，平y场，则?解得?
3x?y?19.y?4.??6．设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学．
?x?y?40?(6?7),?x?15, 解得 ??2x?3y?100?1?6?4?7.y?12.??7．设船速为x千米/时，水速为y千米/时，则??14(x?y)?280,?x?17,解得?
?20(x?y)?280.?y?3.?x?y?60,?x?25,解得?
?2?14x?20y??y?35.8．设生产螺栓的有x人，生产螺母的有y人，则??x?y?12,?x?2,9．设甲班有x名，乙班有y名学生参赛，则?解得?
70x?60y?740.y?10.??10．|2a－2b|千米． 11．(5x?5)个． 12．D． 613．设一班有x人，二班有y人，则
?x?45,?x?y?95, 解得 ??40%x?78%y?60%?95.??y?50.14．设甲每天做x个，乙每天做y个．
,?5x?8(x?y)?1100?x?60, 解得? ?5y?9(x?y)?1100.y?40.??15．设2004年入学儿童人数为x人，2005年入学儿童人数为y人．
?7x?8y,?x?2400, 解得 ??.?2x?3y?1500?y?2100.∵2300＞2100， ∴他的估计不符合当前减少的趋势．
16．设甲、乙两件服装的成本分别为x元和y元．由题意：
?x?y?500,?x?300, 解得 ???[(1?50%)x?(1?40%)y]?90%?500?157.?y?200.17．(1)设甲水厂的供水量是x万m3，乙水厂的日供水量是3x万m3，丙水厂的日供水量是
1(x?1)万m3． 2x?3x?11x?1?11.8. 解得x＝2.4．有3x＝7.2，x?1?2.2.
22(2)设A型车每次运土石x吨，B型车每次运土石y吨．
?30x?20y?600,?x?10, 解得 ??15x?30y?600.y?15.??18．(1)分情况计算：设购进甲种电视机x台，乙种电视机y台，丙种电视机z台．
(Ⅰ)购进甲、乙两种电视机??x?y?50,?x?25,解得? .?1500x?2100y?90000?y?25.(Ⅱ)购进甲、丙两种电视机??x?z?50,?x?35,解得?
1500x?2500y?90000.y?15.??(Ⅲ)购进乙、丙两种电视机??y?z?50,?x?87.5,解得?(不合实际，舍.?2100y?2500z?90000?y??37.5.去)
故商场进货方案为购进甲种25台和乙种25台；或购进甲种35台和丙种15台． (2)按方案(Ⅰ)，获利150×25＋200×25＝8750(元)； 按方案(Ⅱ)，获利150×35＋250×15＝9000(元)． ∴选择购进甲种35台和丙种15台．