七年级第八章二元一次方程组的应用专题讲义(3)

2019-08-03 11:45

?x?6,?x?y?10,,解得,答李大叔去年甲种蔬菜种植了6亩,乙种蔬菜种???y?4?2000x?1500y?18000植了4亩.

8. 某县为鼓励失地农民自主创业,在2011年对60位自主创业的失地穷民进行了奖励,共计奖励了10万元,奖励标准是:失地农民自主创业连续经营一年以上的给予1000元奖励;自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的,再给予2000元奖励.问:该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人?

【答案】解: 设失地农民中自主创业连续经营一年以上的有x人,则根据题意列出方程 1000x+(60-x)(1000+2000)=100000 解得:x=40 所以60-x=60-40=20

答:失地农民中自主创业连续经营一年以上的有40人,自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民有20人.

9. 某城市规定:出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米,超过3千米的部分按每千米

另收费.甲说:“我乘这种出租车走了11千米,付了17元”;乙说:“我乘这种出租车走了23千米,付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元?以及超过3千米后,每千米的车费是多少元?

【答案】解:设这种出租车的起步价是x元,超过3千米后每千米收费y元,根据题得 ??x??11?3?y?17???x??23?3?y?35?x?5,解得?

y?1.5? 所以这种出租车的起步价是5元,超过3千米后每千米收费1.5元

10. 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米,下坡路每分钟走80米 ,上坡路每分钟走40米,从家里到学校需10分钟,从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远?

y?x??10,??6080??x?y?15.?x?300,?6040【答案】解:设平路有x米,坡路有y米?解这个方程组,得?所y?400.?以x+y=700.

所以小华家离学校700米.

三、学法提炼

1、专题特点能够根据具体问题中的数量关系列出方程组.

2、解题方法: 找出题中的等量关系,并用未知数表示其他的数量关系。

3、注意事项 :在学习用方程组解决突际问题时,要积极探究,多多思考,正确设未知数,列出恰当的方程组,从而解决实际问题.

能力培养

1.在一次数学测验中,甲、乙两校各有100名同学参加测试.测试结果显示,甲校男生的优分率为60%,女生的优分率为40%,全校的优分率为49.6%;乙校男生的优分率为57%,女生的优分率为37%.

(1)求甲校参加测试的男、女生人数各是多少?

(2)从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率,但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低,请举例说明原因.

2. 某班同学参加运土劳动,女学生除去一名请假外,全部分配去抬土,两人抬一筐,男生

除去3名体弱者跟女生一起抬土外,其余去挑土,1人挑两筐,这样,全班共需大筐59个,扁担36根,问该班男女生各有多少人?

3.2013年春季我国西南大旱,导致大量农田减产,如图所示是一对农民父子的对话内容,请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克?

4.古运河是扬州的母亲河,为打造古运河风光带,现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成.A工程队每天整治12米,B工程队每天整治8米,共用时20天.

(1)根据题意,甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下:

?x?y??甲:???12x?8y??x?y?? 乙:?xy????128

根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数x、y表示的意义,然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组: 甲:x表示________,y表示________; 乙:x表示________,y表示________.

(2)求A、B两工程队分别整治河道多少米.(写出完整的解答过程)

?x?y?180?x?y?20?【答案】解:(1) 甲:? 乙:?x y??20?12x?8y?180??128甲:x表示A工程队工作的天数,y表示B工程队工作的天数; 乙:x表示A工程队整治的河道长度,y表示B工程队整治的河道长度; (2)若解甲的方程组 ??x?y?20①

?12x?8y?180②

①×8,得:8x+8y=120 ③

③-②,得:4x=20 ∴x=5

把x=5代入①得:y=15,

∴ 12x=60,8y=120

答:A、B两工程队分别整治河道60米和120米。

?x?y?180①?若解乙的方程组?x ② y??20??128②×12,得:x+1.5y=240③ ③-①,得:0.5y=60

∴y=120

把y=120代入①,得,x=60

答:A、B两工程队分别整治河道60米和120米。

5.某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时50千米的速度行驶,就会迟到24分钟,如果他以每小时70千米的速度行驶,则可提前24分钟到达乙地,求他以每小时多少千米的速度行驶可准时到达.

6.张叔叔10万元买一辆货车跑运输,年利率为5.49%,计划两年还清贷款和利息.他用货车载货平均每月可赚运输费0.8万元,其中开支有两项:油费是运费收入的10%,修理费、养路费和交税是运费收入的20%,其余才是利润. 请你算一算,张叔叔跑2年的利润能否还清贷款和利息?

二、 能力点评


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