课时教案
课 题 分解质因数 教案序号 13---6---4 授课时间 2014年11月27号 课 型 新授 经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和教学目标 合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。 教学重点难点 理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法 教具等准备 多媒体小黑板 分解质因数 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数 列举法 短除法 板书设计 通过选择生活中的数据信息，体现数学的文化价值，使学生感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。 教学反思 教学过程
一、创设情景，复习旧知。
1．能被2、3、5整除的数的特征是什么？2．什么叫质数，什么叫合数？3．说出20以内的质数和合数。4．下面哪些数是质数，哪些是合数？它们各能被哪些数整除？ 3 6 21 28 53 60 75 97
二、自主学习，探究新知。
（一）质因数与分解质因数的意义
1、同学们，前面我们认识了这么多有关数的知识，我们来玩一个数字游戏？玩游戏前要交代几条规则
1、写成两数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高； 2、只能用自然数； 3、不能用1。
以小组为单位进行比赛，由老师写一个数，把能写成几个数连乘的数写成几个数连乘，如：4＝2×2 12＝2×2×3。每正确写一个乘号得一分，写错一个乘号扣一分，哪组分加起来最多这个小组获得胜利。
教师出示下面的数：
6＝ 21＝ 17= 50＝ 48＝ 53＝ 5= 75＝
2.交流：17和5不能写成这种形式，其他数都能写成。 问：为什么17和5不能写成这种形式？
引导学生发现：质数不能写成这种形式因为他们只有1和本身，不符合游戏规则。 问:能写成这种形式的数都是什么数？
引导学生发现：只有合数才能写成几个数相乘的形式，所以我们分解质因数就重点研究如何把一个合数分解成几个数连乘的形式。
3.看看下面这些数都分解成了两个数相乘的形式，但是它们有什么不同？ 6＝2×3 28＝4×7
讨论发现：6分解成2×3后按游戏规则就不能再分解了；但是28分解成4×7后，4×7中的4还可以分解成2×2．
提问 ：你是怎样发现4还能分解的呢？
引导：因为4不是质数，所以很容易发现4还能分解。
提问：那么我们在分解一个数时，要把这个数分解到什么时候为止呢？（分解到都是质数就不再分解了）。
4.下面请同学们把30分解成几个质数相乘的形式。 交流：①30=5×6 6=2×3 所以30=5×2×3
② 30 ／ ＼
5 × 6 ／ ＼
2 × 3
5.引导归纳出：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数．2、3、5叫做30的质因数。 6.介绍短除法。刚才我们学习了一步一步地分解质因数，这样分解起来比较麻烦，为了简便，通常我们用短除法来分解质因数。
引导学生归纳出：写出短除式──用能整除这个合数的最小质数去除──商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止──把除数和最后的商写成连乘的形式． 三、灵活运用，巩固新知。
1.用短除法把下面各数分解质因数。 18 25 28 34 60
2.下面各式是分解质因数吗?为什么？ 8=2×4 12=2+3+7 3.小游戏：猜猜我们有多大？ （1）我的年龄是最小的质数。（2）我们俩的年龄都是合数，和是17。（3）我们俩的年龄都是质数，积是65。（4）我的年龄是一个偶数，它是两位数，十位上数与个位数的积是6。
四、题组检测
课时教案
课 题 我学会了吗 教案序号 13---6---5 授课时间 2014年11月28号 课 型 新授 教学目标 经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。 教学重点难点 理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法 教具等准备 多媒体小黑板 我学会了吗 板书设计 在数学学习中，进一步感受混合运算的应用价值，增强数学学习的信心，培养严谨、认真的学习习惯。 教学反思 回顾整理
交流：同学们，前面我们学习了有关因数和倍数的有关知识，请同学们回顾一下你都了解了哪些知识？
多找几个学生说一说，对本单元所学知识进行梳理。 一、基本练习
1.在20—40的自然数中，找出符合下面要求的数。 （1）奇数( )
（2）3的倍数（ ） （3）5的倍数（ ） （4）2的倍数（ ） （5）质数（ ） 2.用短除法分解质因数
80 12 39 58 45 27 3.判断
（1）个位上是3、6、9的数，都能被3整除。 （2）个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。 （3）1是奇数也是质数。
（4）所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。 （5）质数只能被1和它本身整除。
（6）把15分解质因数可以写成15=1×3×5 三、综合练习 1.按要求写数。
（1）两个质数的和为18，积是65，这两个质数是（ ）和（ ）。 （2）1-20中，是奇数又是合数的数有（ ），是奇数又是质数的数有（ ），是偶数又是质数的数有（ ），是偶数又是合数的数有（ ）。
2.幼儿园小班的人数是偶数，把24个苹果平均分给这些小朋友，正好分完。小班的人数可能有多少？
3.姐姐的年龄是两位数中最小的质数，爸爸的年龄比姐姐的3倍多6岁，爸爸今年是多少岁？
4.在下面的□里分别填一个恰当的数字。 （1）47□、63□是2的倍数。 （2）□36、6□1是3的倍数。
（3）42□、62□既是2的倍数又是3的倍数。 （4）31□、4□□既是3的倍数又是5的倍数。 四、课堂总结
通过这节课的练习，你有什么收获？还有什么不明白的问题？你对自己有什么评价？ 。 五、题组检测