根据上面的特征值分析，可以知道这两个函数可以解释全部的方差。 （3）、结果的显著性检验
上面对三个分组的检验的概率值都近似为0，所以认为结果是显著的。 （4）最终结果分析
根据后三列（贝叶斯后验概率值）的结果可以看出，广东对第一类的贡献率为0.0001，对第二类的贡献率为0.57088，对第三类的贡献率为0.42903，所以广东应该分到第二类；中国对第一类的贡献率近似为0，对第二类的贡献率为0.00006，对第三类的贡献率为0.9994，所以应该归为第三类。而先验结果显示广东为第二类，中国为第三类。所以，分类正确，即广东属于二类，中国属于三类。 3． 因子分析
选择14家上市的商业银行，选则8个指标：X1为主营业务利润率(%)、X2为不良贷款率(%)、 X3为资本收益率(%)、X4为净资产收益率(%)、X5为资产负债率(%)、X6为
总资产周转率(次)、X7为资本充足率(%)、X8为股东权益率(%)，原始数据见下：
试对各银行的经营绩效进行因子分析，给出合理的因子命名，总绩效排名，结合实际考虑结果是否和实际情况相符合。
1、主成份分析法的输出结果及其分析
（1）KMO和bartlett检验P值为0.00小于显著性水平0.05，可以进行主成分分析。
（2）由碎石图和总方差分解表可知，保留三个主成分是合适的，这时对每个原始变量住处的撮均大于50%（见公因子方差），约能解释90.242%的总方差。
（3）输出成分矩阵（因子载荷矩阵）
（4）求各成分的特征向量（见下表）
表中A1、A2、A3分别为成分矩阵中的数据，?1、?2、?3为求出的特征向量。
（5）输出各个因素的标准化变量和主成份得分表
主成份得分表可以看出成份一中，因素5、7、8起重要作用；成份二中因素1、3、4起主要作用；成份三中因素2、6起主要作用。
（6）利用特征向量和特征值求出主成分及其最终排名。
根据上表最后一列的排名可以看出各上市商业银行的绩效排名为（从低到高）：深发银行、民生银行、兴业银行、浦发银行、交通银行、中国银行、华夏银行、工商银行、招商银行、宁波银行、建设银行、申信银行、北京银行和南京银行。 2、因子分析的输出结果及分析 （1）提取因子
上表为变量共同度数据分析。由第二列数据可知所有变量的共同度都很高，各个变量的信息丢失很少，表明因子提取的总体效果理想。
上表第二列到第四列为因子分析出示解的情况：第一个因子的特征值为3.461，解释了原有变量总方差的43.259%，知道第八个因子被提出，其累计方差贡献率达到100%，这说明原有变量的总方差均被解释了。第五列到第七列表明提取3个因子就能解释原有变量总方差的90.242%，原有变量信息丢失较少，表明提取三个因子是合理的，效果也较理想。第八列到第十列为最终因子