1、一个圆柱的底面周长是31.4厘米，如果高增加2厘米，底面大小不变，那么表面积比原来增加了多少平方厘米？
2.一个圆柱的高增加2厘米，底面大小不变，则表面积增加12.56平方厘米。这个圆柱体的一个底面积是多少平方厘米？
3.一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少平方厘米？
4.一个圆柱的表面积是722.2平方厘米，底面半径是5厘米，它的侧面积是多少？ 5.加工一个无盖圆柱形水桶，侧面积是376.8平方分米，高1.2米。做这个水桶至少要多少平方分米的铁皮？
6.一个圆柱底面周长12.56厘米，高6厘米，如果沿底面直径将它劈成相等的两块，则表面积增加多少平方厘米？ 四、全课小结
五、课堂作业：完成《补充习题》相关作业。 教学反思：
二、圆柱和圆锥（5）
教学内容：
教科书第15-16页例4、“试一试”、“练一练”和练习三第1题。 教学目标：
1、结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2、让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。 教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。 教学难点：圆柱体积公式的推导过程。
教学准备：小黑板、多媒体课件、学具盒、具有书中特征的三个正方体。 教学过程： 一、复习引入
1、口算：22 32 42 52 62 72 82 92 2、求圆面积：r=1厘米 d=4分米 c=6.28米
3、提问：什么叫体积？常用的体积单位有哪些？求下列长方体和正方体的体积。 （1）长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体。 （2）棱长8厘米的正方体。
小结：长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。 二、动手实验， 探索公式 1．观察比较，建立猜想
引导生观察例4中的三个几何体，提问：
（1）长方体、正方体的体积相等吗？为什么？
（2）圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？有什么办法验证？这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？ 2．实验操作，验证猜想
准备三个这样的容器，让学生倒水验证并猜一猜：圆柱的体积可以怎么计算？ 三、推导圆柱体积公式
1、回顾圆面积公式的推导过程。 2、把圆柱转化为近似的长方体。
①如果要推导圆柱的体积公式，可以把圆柱转化成什么？ ②让学生自主探究，想办法把圆柱转化成长方体。 （1）小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体； （2）小组代表汇报，全班交流；（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）
（3）多媒体再次演示操作
电脑演示圆柱体转化成长方体的过程，问：这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割的份数越多，你会有什么发现？ 3.观察比较，推导公式
A、圆柱体转化成长方体后，什么变了（形状、表面积，让学生说出表面积变在何处），什么没有变？这个近似的长方体底面积与原来圆柱的哪一部分有关系？高与原来圆柱的哪一部分有关系？拼成的长方体的长、宽、高分别用字母表示，该怎样写？ B、根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书： 长方体的体积=底面积×高=长×宽×高
圆柱的体积 = 底面积×高=πr×r×h
C、你的猜想正确吗？圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的？ D、小结：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？ E、学生自学第16页并用字母表示公式。 F、学生反馈自学情况，师板书公式：v=sh G、回顾推导过程，加深印象。 四、巩固练习，拓展应用
1．出示第16页试一试，学生理解题意，独立完成。 集体订正，说一说每一步列式的根据是什么？使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。 2．完成第16页的“练一练”的第1题。
先看图说说每个圆柱中的已知条件，再各自计算，计算后，说一说计算的过程，强调：计算圆柱体的体积要先算出底面积。 3．完成第16页的“练一练”的第2题。 4.练习三第1题。
5．把一个底面直径和高都是6分米的圆柱的底面分成若干等份，再切开拼成一个长方体。这个长方体的长是（ ）分米，宽是（ ）分米，高是（ ）分米，体积是（ ）立方分米。
6.一个底面半径是8厘米的圆柱形杯内，水的深度是10厘米。这时水的体积恰好占杯子容积的2/5，再倒入多少立方厘米的水，杯内水就满了？
7.一个圆柱形容器的底面直径是10厘米。把一块完全浸没其中的铁块从这个容器的水中取出后，水面就下降2厘米。这个铁块的体积是多少？
8.一圆柱侧面积是4710平方厘米，高15厘米，求其底面半径、体积。
9.一张长方形纸长6.28分米、宽12.56分米。用它分别围成两个圆柱，它们的体积大小一样吗？
10.把一个长10米的圆柱形木料截去2米长后，表面积减少了12.56平方米，原来这根木料的体积是多少？
四、总结回顾、评价反思
这节课你学会了什么？你是怎样学会的？利用转化策略，将圆柱切、拼成长方体再求体积。
五、布置作业
完成《补充习题》相关作业。 教学反思：
二、圆柱和圆锥（6）
教学内容：教材P17练习三第4～9题。 教学目标：
1、熟练掌握圆柱体体积的计算方法，能正确计算圆柱形容器的容积。 2、进一步提高学生空间想象能力和解决实际问题的能力。 3、培养学生良好的计算习惯和审题习惯。 教学重点：熟练计算圆柱体的体积。 教学难点：根据实际情况灵活计算。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习。
1、回忆：怎样求圆柱体的体积？是如何推导出来的？ 2、过程再现：
（1）CAI出示动态过程，学生说说自己的发现。（通过此过程，将长方体与圆柱的体积、高、底面积对比，加深对公式的理解）。
（2）长方体的底面积为等于圆柱的（ ）。
长方体的高等于圆柱的 （ ）。 板书：圆柱的体积=底面积×高 二、练习巩固
1、计算下列圆柱的体积。
（1）底面积0.9平方米 ,高1.5米。 （2）底面直径4厘米,高5厘米。 （3）底面半径3分米,高2分米。 （4）底面周长25.12分米，高2分米。 2、出示补充题示意图
底面积314平方厘米 提问：
1、这个圆柱的体积怎么求？，师板书公式：V=Sh 2、如果已知的是底面半径和高，该怎么求呢？ 3、如果这是一个圆柱体鱼缸。
（1）要计算这个圆柱体鱼缸能装多少水，就是求什么 （2）圆柱体的容积又怎样求呢？与求圆柱的体积有什么区别？ 师小结：求圆柱的容积与体积方法一样，容积要从里面量出有关数据 3、讨论练习三第4题
（1）让学生看图猜猜哪杯里的饮料多？ （2）学生算一算，验证自己的猜想是否正确。 3、完成练习三第5题
（1）读题，为什么强调“从里面量”？（要求茶桶装多少水是求茶桶的容积） （2）说明：容积计算与体积计算相同，只是容积要从里面量出数据。 （3）列式计算，交流。 4、完成练习三第6题
（1）出示用纸卷成的50枚1元硬币的圆柱形形状图，引导学生观察图中的条件。 （2）思考：可以怎样计算1元硬币的体积？有什么不同的方法？
（3）交流：可以先计算50枚1元硬币组成的圆柱的体积，再算1枚的体积；也可以先算出1枚的厚度，再用底面积乘高。 （4） 学生根据数据计算。 5、完成练习三第7 题
（1）学生准备一张长方形硬纸板转一转，想象一下转成的立体图形的形状。 （2）电脑演示
（3）那个圆柱的体积大，先估一估，再计算，你发现了什么？
· · 50厘米
练习：有一块长12.56分米,宽6.28分米的长方形铁皮,用它作成一个圆柱体的侧面.要使水桶的容积最大,水桶的底面积是多少平方分米? 6、完成练习三第8、9题
三、综合练习
1、一个圆柱形水池，直径10米，深1米。（1）这个水池占地面积是多少平方米？（2）建成这个水池，共需挖土多少立方米？（3）在池的内部抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
2、一个圆柱的底面积扩大2倍，高不变，体积扩大（ ）倍；一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，体积扩大（ ）倍；一个圆柱的底面周长扩大2倍，高也扩大2倍，体积扩大（ ）倍。
3、有一种长3m、横截面直径是8㎝的圆钢。每立方分米的钢重7.8千克，则有4根这样的圆钢共重多少千克？
4、将一个棱长4分米的正方体加工成最大的圆柱。求圆柱的体积。
5、有一根长6分米的方木，横截面是边长2分米的正方形，将它加工成体积最大的圆柱，求圆柱的体积。
6、把一个铅球完全放入一个底面半径是8分米的水桶中，水面高度由4分米上升至6分米，那么这个铅球的体积是多少？
7、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？ 8、压路机的滚筒是个圆柱，它的长是2米，滚筒横截面半径是1米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么10分钟可压路多少平方米？
9、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？
10、一个圆柱的高是10分米、侧面积是125.6平方分米，它的体积是多少立方分米？
11、一个圆柱的底面半径是10分米、侧面积是125.6平方分米，它的体积是多少立方分米？
有一个同学的列式是这样的：125.6×10÷2=628（立方分米）对吗？为什么？ 12、牙膏厂将牙膏口的直径由原来的0.4厘米改为0.5厘米。如果每人每天使用牙膏的长度是2厘米左右，一年里，每个人大约要比原来多用去多少立方厘米牙膏？
四、课堂小结：本节课有什么收获？计算体积与容积方法一样吗？要注意什么？
五、课后延伸，实践作业：
1、用一张18.84厘米，宽12.56厘米的长方形纸围成一个圆柱形（接头处不记）。有几种围法？哪种围法容积最大？最大容积是多少？
2、一个圆柱的底面周长是12.56厘米，若将这个圆柱切拼成一个长方体，则这个长方体的长是多少厘米？宽是多少厘米？ 六、课堂作业：完成《补充习题》相关作业。 教学反思：
二、圆柱和圆锥（7）
教学内容：教材第18页～19页，第10～16题及思考题。 教学目标：